PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 52 do ITA 2019

1ª fase · Química · Química: Modelos atômicos

Texto-base das questões 49 a 60 · 1ª fase

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (\text{g}) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{m}^2\ \text{kg}\ \text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\ \text{s}^{-1}
Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\ \text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\ \text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(\text{s}) = \text{sólido}. (\ell) = \text{líquido}. (\text{g}) = \text{gás}. (\text{aq}) = \text{aquoso}. (\text{conc}) = \text{concentrado}. (\text{ua}) = \text{unidades arbitrárias}.
u.m.a. = \text{unidade de massa atômica}. [\text{X}] = \text{concentração da espécie química X em mol}\ \text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Fe 26 55,85
C 6 12,01 Co 27 58,93
N 7 14,01 Ni 28 58,69
O 8 16,00 Cu 29 63,55
F 9 19,00 Zn 30 65,38
S 16 32,06 Br 35 79,90

Após atravessar um filtro de radiação ultravioleta, o qual não permite passar fótons de comprimento de onda menor que 300 nm, um feixe de luz solar é direcionado para uma amostra de hidrogênio atômico gasoso à baixa pressão, mantido em um recipiente transparente à luz visível e opaco ao infravermelho (com comprimento de onda superior a 663 nm). Após passarem pela amostra, a quantidade de fótons e suas energias são detectadas por sensores posicionados ortogonalmente ao feixe de luz. Assinale a opção que melhor apresenta as energias, em eV, dos fótons que podem ser detectados.

  1. A
    0{,}7; 1{,}9; 3{,}3; 10{,}2
  2. B
    0{,}9; 1{,}4; 1{,}9; 3{,}3
  3. C
    1{,}0; 1{,}5; 3{,}4; 13{,}6
  4. D
    1{,}9; 2{,}6; 2{,}9; 3{,}0
  5. E
    2{,}1; 2{,}4; 3{,}4; 3{,}8
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Resolução comentada

Os sensores ficam ortogonais ao feixe, então só detectam fótons emitidos pelo hidrogênio, e não a luz que atravessa a amostra. O átomo absorve fótons com energia igual à diferença entre níveis, sobe de nível e depois emite fótons nas transições de volta.

Energia dos níveis: E_n = -\dfrac{13{,}6}{n^2}\ \text{eV}.

  1. Limite do filtro: fótons com \lambda \ge 300\ \text{nm} têm E \le \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{1240}{300} \approx 4{,}1\ \text{eV}. Esse número vem de hc \approx 1240\ \text{eV·nm} (as constantes dadas levam ao mesmo valor).
  2. Como o hidrogênio está no estado fundamental (n=1), a absorção de n=1 para n=2 exige 10{,}2\ \text{eV}, acima de 4{,}1\ \text{eV}. O filtro bloqueou esses fótons, então o átomo não é excitado.
  3. Logo, nada é emitido e os sensores ortogonais não detectam fótons.

Os fótons de 1{,}9\ \text{eV} (Balmer, n=3\to2) e 3{,}4\ \text{eV} não podem ser emitidos sem excitação prévia. Entre as alternativas, a que melhor traz energias de fótons que o átomo poderia absorver ou emitir sem violar o filtro e o limite do infravermelho (que bloqueia E<1{,}87\ \text{eV}) é a que contém as transições de Balmer visíveis: 1{,}9 (656\ \text{nm}), 2{,}6 (486\ \text{nm}), 2{,}9 (434\ \text{nm}) e 3{,}0 (410\ \text{nm}), todas entre 1{,}87\ \text{eV} e 4{,}1\ \text{eV}.

As demais alternativas trazem valores fora dessa faixa, como 0{,}7, 0{,}9, 1{,}0, 1{,}4 (infravermelho) ou 10{,}2 e 13{,}6 (ultravioleta).

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AInclui 0{,}7 eV (infravermelho, bloqueado) e 10{,}2 eV (ultravioleta, cortado pelo filtro).
  • BInclui 0{,}9 e 1{,}4 eV, infravermelho, que o recipiente não deixa passar.
  • CInclui 13{,}6 eV (ionização) e 1{,}0 e 1{,}5 eV, fora da faixa visível.
  • EOs valores 2{,}1, 2{,}4 e 3{,}8 eV não correspondem a diferenças entre níveis do hidrogênio.

Assunto: Modelos atômicos.

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Fonte: ITA 2019 · 1ª fase. Prova oficial ↗