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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 8 (Química) do ITA 2017

Química · Química: Diluição, mistura e titulação

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} =
= 62{,}4\ \text{mmHg}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (\text{g}) = 9{,}81\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}626 \times 10^{-34}\ \text{m}^2\cdot\text{kg}\cdot\text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325\ \text{bar}
1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2}. \ln 2 = 0{,}693
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\ \text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\ \text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.
(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Cl 17 35,45
He 2 4,00 K 19 39,10
Be 4 9,01 Cr 24 52,00
B 5 10,81 Mn 25 54,94
C 6 12,01 Fe 26 55,85
N 7 14,01 Ni 28 58,69
O 8 16,00 Cu 29 63,55
F 9 19,00 Zn 30 65,38
Na 11 22,99 Br 35 79,90
Mg 12 24,31 Pd 46 106,42
Al 13 26,98 Ag 47 107,87
Si 14 28,09 Xe 54 131,30
P 15 30,97 Pt 78 195,08
S 16 32,06 Hg 80 200,59

Considere duas soluções, X e Y, de um mesmo soluto genérico. A solução X tem 49% em massa do soluto, enquanto a solução Y possui 8% em massa do mesmo soluto. Quer-se obter uma terceira solução, que tenha 20% em massa deste soluto, a partir da mistura de um volume \text{V}_\text{X} da solução X com um volume \text{V}_\text{Y} da solução Y. Considerando que todas as soluções envolvidas exibem comportamento ideal, assinale a opção que apresenta a razão \text{V}_\text{X}/\text{V}_\text{Y} CORRETA.

  1. A
    12/29.
  2. B
    29/12.
  3. C
    19/12.
  4. D
    12/19.
  5. E
    8/49.
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Resolução comentada

Como o título é em massa, a mistura deve ser feita em massa: a massa de soluto na mistura é a soma das massas de soluto de X e de Y. Chamando de m_X e m_Y as massas das soluções:

  1. Massa de soluto: 0{,}49\,m_X + 0{,}08\,m_Y = 0{,}20\,(m_X + m_Y)
  2. Agrupando: (0{,}49 - 0{,}20)\,m_X = (0{,}20 - 0{,}08)\,m_Y
  3. Logo 0{,}29\,m_X = 0{,}12\,m_Y, ou seja, \dfrac{m_X}{m_Y} = \dfrac{12}{29}.

A questão pede a razão entre volumes. Para passar de massa a volume, usamos a densidade: m = d\cdot V. As soluções X e Y têm concentrações diferentes e, portanto, densidades diferentes, d_X e d_Y. Então:

\frac{m_X}{m_Y} = \frac{d_X V_X}{d_Y V_Y} \Rightarrow \frac{V_X}{V_Y} = \frac{12}{29}\cdot\frac{d_Y}{d_X}

O enunciado não fornece as densidades. Ele diz que as soluções têm "comportamento ideal", o que significa que os volumes são aditivos, mas não que as densidades sejam iguais. Sem os valores de d_X e d_Y, não é possível obter o fator de correção, e a razão \dfrac{12}{29} só vale para volumes se se admitir d_X = d_Y. Entre as opções, a única compatível com o resultado em massa é 12/29. As opções B, C e D invertem a razão ou usam diferenças erradas, e E usa só os títulos. A resposta pretendida pela banca é, portanto, a razão obtida pela regra da alavanca, tomando as densidades como iguais.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem inverte a regra da alavanca (usa 29/12); a A exige notar que X, mais concentrada, entra em menor quantidade.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BInverte a razão: coloca a diferença do lado errado da regra da alavanca.
  • CUsa 49−20+... incorreto; 19/12 não resulta de nenhuma diferença entre os títulos (29 e 12).
  • DMistura os valores: 12/19 não corresponde às diferenças 29 e 12 da regra da alavanca.
  • EDivide diretamente os percentuais das soluções, sem considerar o título final de 20%.

Assuntos: Diluição, mistura e titulação, Concentração de soluções.

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Fonte: ITA 2017 · Química. Prova oficial ↗