Questão 6 (Química) do ITA 2017

Question

A adição de certa massa de etanol em água diminui a temperatura de congelamento do solvente em 18{,}6\text{ }^\text{o}\text{C}. Sabendo que a constante crioscópica da água é de 1{,}86\text{ }^\text{o}\text{C}\boldsymbol{\cdot}\text{kg}\boldsymbol{\cdot}\text{mol}^{-1}, assinale a porcentagem em massa do etanol nesta mistura.

A
10{,}0\ \%.
B
18{,}6\ \%.
C
25{,}0\ \%.
D
31{,}5\ \%.
E
46{,}0\ \%.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 6 (Química) do ITA 2017

Química · Química: Propriedades coligativas

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} =
= 62{,}4\ \text{mmHg}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (\text{g}) = 9{,}81\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}626 \times 10^{-34}\ \text{m}^2\cdot\text{kg}\cdot\text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325\ \text{bar}
1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2}. \ln 2 = 0{,}693
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\ \text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\ \text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.
(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H	1	1,01	Cl	17	35,45
He	2	4,00	K	19	39,10
Be	4	9,01	Cr	24	52,00
B	5	10,81	Mn	25	54,94
C	6	12,01	Fe	26	55,85
N	7	14,01	Ni	28	58,69
O	8	16,00	Cu	29	63,55
F	9	19,00	Zn	30	65,38
Na	11	22,99	Br	35	79,90
Mg	12	24,31	Pd	46	106,42
Al	13	26,98	Ag	47	107,87
Si	14	28,09	Xe	54	131,30
P	15	30,97	Pt	78	195,08
S	16	32,06	Hg	80	200,59

A adição de certa massa de etanol em água diminui a temperatura de congelamento do solvente em 18{,}6\text{ }^\text{o}\text{C}. Sabendo que a constante crioscópica da água é de 1{,}86\text{ }^\text{o}\text{C}\boldsymbol{\cdot}\text{kg}\boldsymbol{\cdot}\text{mol}^{-1}, assinale a porcentagem em massa do etanol nesta mistura.

A
10{,}0\ \%.
B
18{,}6\ \%.
C
25{,}0\ \%.
D
31{,}5\ \%.
E
46{,}0\ \%.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

Na crioscopia, o abaixamento da temperatura de congelamento é proporcional à molalidade do soluto: \Delta T = K_c \cdot W, em que W é a quantidade de soluto (mol) por kg de solvente.

Molalidade: W = \dfrac{\Delta T}{K_c} = \dfrac{18{,}6}{1{,}86} = 10\ \text{mol/kg}.
Isso significa 10 mol de etanol para cada 1\ \text{kg} de água.
Massa molar do etanol (\ce{C2H5OH}, \ce{C2H6O}): 2(12{,}01) + 6(1{,}01) + 16{,}00 = 46{,}08\ \text{g/mol}, ou seja, cerca de 46\ \text{g/mol}.
Massa de etanol: 10 \times 46 = 460\ \text{g}.
Massa da solução: 1000 + 460 = 1460\ \text{g}.
Porcentagem em massa:

\frac{460}{1460} \approx 0{,}315 = 31{,}5\ \%

O etanol é molecular e não se ioniza, então o fator de van't Hoff é 1 e não há correção.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem esquece de somar a massa de etanol à da água ao calcular a massa da solução (460 de 1000 g, e não de 1460 g).

Por que as outras alternativas estão erradas

ANão corresponde a nenhum cálculo coerente; 10 é a molalidade (mol/kg), não a porcentagem.
BUsa o valor do abaixamento (18,6 °C) como se fosse porcentagem.
CNão tem base no cálculo; valor aproximado sem relação com 460 g de etanol em 1460 g de solução.
EDivide a massa de etanol (460 g) por 1000 g de água, ignorando que a massa da solução inclui o soluto, ou usa 46 como porcentagem.

Assuntos: Propriedades coligativas, Mol, massa molar e constante de Avogadro.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 6 no caderno Química do ITA 2017

Fonte: ITA 2017 · Química. Prova oficial ↗