Questão 8 (Química) do ITA 2016

Question

Uma amostra de 4{,}4\text{ g} de um gás ocupa um volume de 3{,}1\text{ L} a 10\ ^\circ\text{C} e 566\text{ mmHg}. Assinale a alternativa que apresenta a razão entre as massas específicas deste gás e a do hidrogênio gasoso nas mesmas condições de pressão e temperatura.

A
2{,}2
B
4{,}4
C
10
D
22
E
44

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 8 (Química) do ITA 2016

Química · Química: Estudo dos gases e equação de Clapeyron

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\text{ C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\text{ L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\text{ cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} =
= 62{,}4\text{ mmHg}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}
Constante de Planck (h) = 6{,}626 \times 10^{-34}\text{ m}^2\cdot\text{kg}\cdot\text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101325\text{ N}\cdot\text{m}^{-2} = 760\text{ Torr} = 1{,}01325\text{ bar}

1\text{ J} = 1\text{ N}\cdot\text{m} = 1\text{ kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2}. \ln 2 = 0{,}693

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\text{ C} e 760\text{ mmHg}

Condições ambientes: 25^\circ\text{ C} e 1\text{ atm}

Condições padrão: 1\text{ bar}; concentração das soluções = 1\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H	1	1,01	Cr	24	52,00
He	2	4,00	Mn	25	54,94
Li	3	6,94	Fe	26	55,85
C	6	12,01	Co	27	58,93
N	7	14,01	Cu	29	63,55
O	8	16,00	Zn	30	65,38
Na	11	22,99	Br	35	79,90
Mg	12	24,31	Ag	47	107,87
P	15	30,97	I	53	126,90
S	16	32,06	Pt	78	195,08
Cl	17	35,45	Hg	80	200,59
K	19	39,10	Pb	82	207,21
Ca	20	40,08

Uma amostra de 4{,}4\text{ g} de um gás ocupa um volume de 3{,}1\text{ L} a 10\ ^\circ\text{C} e 566\text{ mmHg}. Assinale a alternativa que apresenta a razão entre as massas específicas deste gás e a do hidrogênio gasoso nas mesmas condições de pressão e temperatura.

A
2{,}2
B
4{,}4
C
10
D
22
E
44

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Para gases ideais nas mesmas condições de pressão e temperatura, a massa específica é d = \dfrac{PM}{RT}. Então a razão entre as massas específicas de dois gases é igual à razão entre suas massas molares.

Precisamos, portanto, da massa molar M do gás desconhecido. Usamos PV = nRT com n = m/M.

Temperatura: T = 10 + 273 = 283\ \text{K}.
Pressão em atm: P = \dfrac{566}{760} \approx 0{,}745\ \text{atm}.
Número de mols:

n = \frac{PV}{RT} = \frac{0{,}745 \times 3{,}1}{0{,}0821 \times 283} = \frac{2{,}31}{23{,}23} \approx 0{,}0994\ \text{mol}
Massa molar:

M = \frac{4{,}4}{0{,}0994} \approx 44{,}3\ \text{g/mol}
Razão com o \ce{H2} (M \approx 2{,}02\ \text{g/mol}):

\frac{d_{\text{gás}}}{d_{\ce{H2}}} = \frac{44{,}3}{2{,}02} \approx 22

O gás é provavelmente o \ce{CO2} (M = 44), e a razão com o hidrogênio dá cerca de 22.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem para ao achar a massa molar do gás (≈44 g/mol) e esquece de dividir pela massa molar do \ce{H2}, que é 2.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem relação com o cálculo; erra a ordem de grandeza da razão entre as massas molares.
BApenas desloca a vírgula de 44, sem dividir pela massa molar do hidrogênio.
CNão corresponde a nenhuma etapa correta; a razão é cerca de 22.
EÉ a massa molar do gás (44), esquecendo de dividir pela do \ce{H2} (≈2) ou usando 1 como massa do hidrogênio.

Assunto: Estudo dos gases e equação de Clapeyron.

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Questão 8 no caderno Química do ITA 2016

Fonte: ITA 2016 · Química. Prova oficial ↗