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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 (Química) do ITA 2014

Química · Química: Combustão e poder calorífico

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\text{ C} \cdot \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ A} \cdot \text{s} \cdot \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ J} \cdot \text{V}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\text{ L}\quad (\text{CNTP})
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} = 8{,}31\text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} = 1{,}98\text{ cal} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} =
\quad 62{,}4\text{ mmHg} \cdot \text{L} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\text{ m} \cdot \text{s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101\,325\text{ N} \cdot \text{m}^{-2} = 760\text{ Torr}

1\text{ J} = 1\text{ N} \cdot \text{m} = 1\text{ kg} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{s}^{-2} ; 1\text{ pm} = 1 \times 10^{-12}\text{ m} ; 1\text{ eV} = 1{,}602 \times 10^{-19}\text{ J}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\text{ mmHg}

Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}

Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm} ; concentração das soluções = 1\text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = \text{sólido}. (\ell) = \text{líquido}. (g) = \text{gás}. (aq) = \text{aquoso}. (CM) = \text{circuito metálico}. (conc) = \text{concentrado}.

(ua) = \text{unidades arbitrárias}. [A] = \text{concentração da espécie química } A\text{ em }\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g} \cdot \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Ti 22 47,87
B 5 10,81 Cr 24 52,00
C 6 12,01 Ni 28 58,69
N 7 14,01 Cu 29 63,55
O 8 16,00 Zn 30 65,38
F 9 19,00 As 33 74,92
Na 11 22,99 Se 34 78,96
Mg 12 24,31 Ag 47 107,90
Al 13 26,98 Sn 50 118,70
P 15 30,97 Te 52 127,60
S 16 32,07 I 53 126,90
\text{C}\ell 17 35,45 Xe 54 131,30
Ar 18 39,95 Au 79 197,00
K 19 39,10 U 92 238,00

Considere três cubos maciços de 2 cm de aresta, constituídos, respectivamente, de Cr, Ni e Ti puros. Os três cubos são aquecidos até 80 °C e cada cubo é introduzido em um béquer contendo 50 g de água a 10 °C. Com base nas informações constantes da tabela abaixo, assinale a opção que apresenta a relação CORRETA entre as temperaturas dos cubos, quando o conteúdo de cada béquer atingir o equilíbrio térmico.

Substância Massa específica (\text{g}\times\text{cm}^{-3}) Calor específico (\text{J}\times\text{g}^{-1}\times\text{K}^{-1})
\ce{H2O} 1,00 4,18
Ti 4,54 0,52
Cr 7,18 0,45
Ni 8,90 0,44
  1. A
    \text{T}_{\text{Cr}} > \text{T}_{\text{Ni}} > \text{T}_{\text{Ti}}.
  2. B
    \text{T}_{\text{Ni}} = \text{T}_{\text{Ti}} > \text{T}_{\text{Cr}}.
  3. C
    \text{T}_{\text{Ni}} > \text{T}_{\text{Cr}} > \text{T}_{\text{Ti}}.
  4. D
    \text{T}_{\text{Ti}} > \text{T}_{\text{Cr}} > \text{T}_{\text{Ni}}.
  5. E
    \text{T}_{\text{Ti}} > \text{T}_{\text{Cr}} = \text{T}_{\text{Ni}}.
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Resolução comentada

Cada cubo tem volume V = 2^3 = 8\ \text{cm}^3. A massa de cada um é m = \rho \cdot V. O que importa para a troca de calor é a capacidade térmica C = m\cdot c de cada cubo: quanto maior ela for, mais o cubo "segura" a temperatura perto de 80 °C.

  1. Ti: m = 4{,}54\times 8 = 36{,}32\ \text{g}, então C = 36{,}32\times 0{,}52 \approx 18{,}9\ \text{J/K}.
  2. Cr: m = 7{,}18\times 8 = 57{,}44\ \text{g}, então C = 57{,}44\times 0{,}45 \approx 25{,}8\ \text{J/K}.
  3. Ni: m = 8{,}90\times 8 = 71{,}2\ \text{g}, então C = 71{,}2\times 0{,}44 \approx 31{,}3\ \text{J/K}.

A água é a mesma nos três béqueres: C_{água} = 50\times 4{,}18 = 209\ \text{J/K}.

No equilíbrio, o calor cedido pelo metal é igual ao recebido pela água:

C_{metal}(80 - T) = C_{água}(T - 10) \Rightarrow T = \frac{80\,C_{metal} + 10\,C_{água}}{C_{metal}+C_{água}}

A temperatura final cresce com C_{metal}. Como C_{Ni} > C_{Cr} > C_{Ti}, temos T_{Ni} > T_{Cr} > T_{Ti}.

Conferindo: T_{Ni} \approx (2504+2090)/240{,}3 \approx 19{,}1\ °\text{C}; T_{Cr} \approx (2064+2090)/234{,}8 \approx 17{,}7\ °\text{C}; T_{Ti} \approx (1512+2090)/227{,}9 \approx 15{,}8\ °\text{C}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem olha só o calor específico (o Ti tem o maior) e esquece que os cubos têm massas diferentes por causa das densidades.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AOrdena só pela massa específica ou pelo calor específico isolado de forma invertida; a capacidade térmica do Ni é a maior, não a do Cr.
  • BSupõe Ni e Ti iguais, mas as capacidades térmicas (31,3 e 18,9 J/K) são bem diferentes.
  • DInverte a ordem, usando apenas o calor específico (Ti maior) e ignorando a massa dos cubos.
  • EConsidera só o calor específico e ainda iguala Cr e Ni, que têm capacidades térmicas distintas.

Assuntos: Combustão e poder calorífico, Propriedades da matéria e densidade.

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Fonte: ITA 2014 · Química. Prova oficial ↗