Questão 18 (Química) do ITA 2013

Question

Um átomo A com n elétrons, após (n-1) sucessivas ionizações, foi novamente ionizado de acordo com a equação A^{(n-1)+} \rightarrow A^{n+} + 1\text{ }e^{-}. Sabendo o valor experimental da energia de ionização deste processo, pode-se conhecer o átomo A utilizando o modelo proposto por

A
E. Rutherford.
B
J. Dalton.
C
J. Thomson.
D
N. Bohr.
E
R. Mulliken.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 18 (Química) do ITA 2013

Química · Química: Modelos atômicos

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6,02 \times 10^{23}\ mol^{-1}

Constante de Faraday (F) = 9,65 \times 10^4\ C \cdot mol^{-1} = 9,65 \times 10^4\ A \cdot s \cdot mol^{-1} = 9,65 \times 10^4\ J \cdot V^{-1} \cdot mol^{-1}

Volume molar de gás ideal = 22,4\ L\quad (CNTP)

Carga elementar = 1,602 \times 10^{-19}\ C

Constante dos gases (R) = 8,21 \times 10^{-2}\ atm \cdot L \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 8,31\ J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 1,98\ cal \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 62,4\ mmHg \cdot L \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}

Constante gravitacional (g) = 9,81\ m \cdot s^{-2}

Constante de Rydberg (R_\infty hc) = 2,18 \times 10^{-18}\ J = 13,6\ eV

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ atm = 760\ mmHg = 101\,325\ N \cdot m^{-2} = 760\ Torr

1\ J = 1\ N \cdot m = 1\ kg \cdot m^2 \cdot s^{-2}; 1\ pm = 1 \times 10^{-12}\ m; 1\ eV = 1,602 \times 10^{-19}\ J

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^0\text{C} e 760\ mmHg

Condições ambientes: 25\ ^0\text{C} e 1\ atm

Condições-padrão: 25\ ^0\text{C} e 1\ atm; concentração das soluções = 1\ mol \cdot L^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [A] = concentração da espécie química A em mol \cdot L^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (g \cdot mol^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (g \cdot mol^{-1})
H	1	1,01	Ca	20	40,08
Li	3	6,94	Cr	24	52,00
B	5	10,81	Fe	26	55,85
C	6	12,01	Cu	29	63,55
N	7	14,01	Zn	30	65,38
O	8	16,00	Ge	32	72,63
F	9	19,00	Br	35	79,90
Na	11	22,99	Ag	47	107,90
Mg	12	24,31	I	53	126,90
Al	13	26,98	Xe	54	131,30
P	15	30,97	Ba	56	137,30
S	16	32,07	Pt	78	195,10
Cl	17	35,45	Hg	80	200,60
K	19	39,10	Pb	82	207,20

Um átomo A com n elétrons, após (n-1) sucessivas ionizações, foi novamente ionizado de acordo com a equação A^{(n-1)+} \rightarrow A^{n+} + 1\text{ }e^{-}. Sabendo o valor experimental da energia de ionização deste processo, pode-se conhecer o átomo A utilizando o modelo proposto por

A
E. Rutherford.
B
J. Dalton.
C
J. Thomson.
D
N. Bohr.
E
R. Mulliken.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

Depois de (n-1) ionizações, o átomo A perdeu n-1 elétrons e sobrou apenas um elétron. A espécie A^{(n-1)+} é, portanto, hidrogenoide: um núcleo com carga +Z e um único elétron, como \ce{He+} ou \ce{Li^{2+}}.

O modelo de Bohr resolve com precisão sistemas de um elétron. Nele, a energia do nível n é

E_n = -\frac{Z^2\,(R_\infty hc)}{n^2}

A última ionização leva o elétron do estado fundamental (n=1) até o infinito, então

E_{ion} = \frac{Z^2\,(R_\infty hc)}{1^2} = Z^2 \cdot 2{,}18\times10^{-18}\ \text{J}

Se a energia de ionização experimental é conhecida, obtemos Z^2 = E_{ion}/(2{,}18\times10^{-18}\ \text{J}) e, com isso, o número atômico Z. Como Z identifica o elemento, descobrimos qual é o átomo A.

Os outros modelos não preveem níveis quantizados de energia, então não permitem esse cálculo. Rutherford propôs o núcleo, Dalton a esfera maciça, Thomson o "pudim de passas". Mulliken trabalhou com orbitais moleculares e eletronegatividade, não com esse cálculo.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AO modelo de Rutherford (núcleo e eletrosfera) não quantiza energias, logo não relaciona a energia de ionização com Z.
BDalton propunha átomo maciço e indivisível, sem elétrons nem energia de ionização.
CThomson previa elétrons em esfera positiva, sem níveis de energia quantizados para calcular a ionização.
EMulliken é associado a orbitais moleculares e eletronegatividade, não a um modelo atômico para espécies hidrogenoides.

Assunto: Modelos atômicos.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 18 no caderno Química do ITA 2013

Fonte: ITA 2013 · Química. Prova oficial ↗