Questão 14 (Química) do ITA 2013

Question

Considere o produto de solubilidade (K_{ps}), a 25^\circ\text{C}, das substâncias I, II e III:

I.\ \ \ce{Ca(OH)2};\ \ K_{ps} = 5{,}0 \times 10^{-6} \qquad\qquad II.\ \ \ce{Mg(OH)2};\ \ K_{ps} = 5{,}6 \times 10^{-12}

III.\ \ \ce{Zn(OH)2};\ \ K_{ps} = 3{,}0 \times 10^{-17}

Assinale a opção que contém a ordem CORRETA da condutividade elétrica, à temperatura de 25^\circ\text{C}, de soluções aquosas não saturadas, de mesma concentração, dessas substâncias.

A
I < II < III
B
I = II = III
C
II < I < III
D
III < I < II
E
III < II < I

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 14 (Química) do ITA 2013

Química · Química: Produto de solubilidade (Kps)

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6,02 \times 10^{23}\ mol^{-1}

Constante de Faraday (F) = 9,65 \times 10^4\ C \cdot mol^{-1} = 9,65 \times 10^4\ A \cdot s \cdot mol^{-1} = 9,65 \times 10^4\ J \cdot V^{-1} \cdot mol^{-1}

Volume molar de gás ideal = 22,4\ L\quad (CNTP)

Carga elementar = 1,602 \times 10^{-19}\ C

Constante dos gases (R) = 8,21 \times 10^{-2}\ atm \cdot L \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 8,31\ J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 1,98\ cal \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 62,4\ mmHg \cdot L \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}

Constante gravitacional (g) = 9,81\ m \cdot s^{-2}

Constante de Rydberg (R_\infty hc) = 2,18 \times 10^{-18}\ J = 13,6\ eV

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ atm = 760\ mmHg = 101\,325\ N \cdot m^{-2} = 760\ Torr

1\ J = 1\ N \cdot m = 1\ kg \cdot m^2 \cdot s^{-2}; 1\ pm = 1 \times 10^{-12}\ m; 1\ eV = 1,602 \times 10^{-19}\ J

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^0\text{C} e 760\ mmHg

Condições ambientes: 25\ ^0\text{C} e 1\ atm

Condições-padrão: 25\ ^0\text{C} e 1\ atm; concentração das soluções = 1\ mol \cdot L^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [A] = concentração da espécie química A em mol \cdot L^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (g \cdot mol^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (g \cdot mol^{-1})
H	1	1,01	Ca	20	40,08
Li	3	6,94	Cr	24	52,00
B	5	10,81	Fe	26	55,85
C	6	12,01	Cu	29	63,55
N	7	14,01	Zn	30	65,38
O	8	16,00	Ge	32	72,63
F	9	19,00	Br	35	79,90
Na	11	22,99	Ag	47	107,90
Mg	12	24,31	I	53	126,90
Al	13	26,98	Xe	54	131,30
P	15	30,97	Ba	56	137,30
S	16	32,07	Pt	78	195,10
Cl	17	35,45	Hg	80	200,60
K	19	39,10	Pb	82	207,20

Considere o produto de solubilidade (K_{ps}), a 25^\circ\text{C}, das substâncias I, II e III:

I.\ \ \ce{Ca(OH)2};\ \ K_{ps} = 5{,}0 \times 10^{-6} \qquad\qquad II.\ \ \ce{Mg(OH)2};\ \ K_{ps} = 5{,}6 \times 10^{-12}

III.\ \ \ce{Zn(OH)2};\ \ K_{ps} = 3{,}0 \times 10^{-17}

Assinale a opção que contém a ordem CORRETA da condutividade elétrica, à temperatura de 25^\circ\text{C}, de soluções aquosas não saturadas, de mesma concentração, dessas substâncias.

A
I < II < III
B
I = II = III
C
II < I < III
D
III < I < II
E
III < II < I

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

A condutividade elétrica de uma solução depende da concentração de íons dissolvidos. O K_{ps} mede o quanto o sólido se dissolve: quanto maior o K_{ps}, mais íons passam para a solução.

As três substâncias são da forma \ce{M(OH)2}, então a solubilidade s (em mol/L) na solução saturada é:

K_{ps} = s\cdot(2s)^2 = 4s^3 \Rightarrow s = \sqrt[3]{K_{ps}/4}

\ce{Ca(OH)2}: s = \sqrt[3]{1{,}25\times10^{-6}} \approx 1{,}1\times10^{-2}\ \text{mol/L}.
\ce{Mg(OH)2}: s = \sqrt[3]{1{,}4\times10^{-12}} \approx 1{,}1\times10^{-4}\ \text{mol/L}.
\ce{Zn(OH)2}: s = \sqrt[3]{7{,}5\times10^{-18}} \approx 2\times10^{-6}\ \text{mol/L}.

O enunciado fala em soluções não saturadas, de mesma concentração. Isso só é possível se a concentração for menor ou igual à menor solubilidade, ou seja, menor que a do \ce{Zn(OH)2} (cerca de 2\times10^{-6} mol/L). Nessa faixa, todo o sólido dissolvido está presente na solução e a quantidade de íons gerados é a mesma nas três: cada fórmula libera 1 cátion \ce{M^{2+}} e 2 \ce{OH-}.

Assim, a diferença de K_{ps} não altera a quantidade de íons. Como a concentração é igual e os íons têm o mesmo tipo de carga e a mesma proporção, a condutividade é aproximadamente igual nas três soluções.

Alternativa B.

Pegadinha: As alternativas com desigualdades induzem a comparar os Kps, mas isso só valeria para soluções saturadas; o enunciado diz não saturadas e de mesma concentração.

Por que as outras alternativas estão erradas

AOrdena pela solubilidade crescente como se as soluções fossem saturadas, mas o Kps não vale em soluções não saturadas.
COrdem sem base: não corresponde nem ao Kps nem à igualdade de íons.
DTambém ordena pelo Kps (e de forma incoerente), ignorando que a concentração é a mesma.
EUsa o Kps como se as soluções fossem saturadas; em soluções não saturadas e de mesma concentração os íons são iguais.

Assunto: Produto de solubilidade (Kps).

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 14 no caderno Química do ITA 2013

Fonte: ITA 2013 · Química. Prova oficial ↗