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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 (Física) do ITA 2013

Física · Física: Refração da luz e lei de Snell

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

do próton = 1{,}7 \times 10^{-27}\text{ kg}, aceleração da gravidade g = 10\text{ m/s}^2 , 1\text{ atm} = 76\text{ cm Hg}, velocidade da luz no vácuo c = 3 \times 10^8\text{ m/s}.

Um raio horizontal de luz monocromática atinge um espelho plano vertical após incidir num prisma com abertura de 4^\circ e índice de refração n = 1{,}5. Considere o sistema imerso no ar e que tanto o raio emergente do prisma como o refletido pelo espelho estejam no plano do papel, perpendicular ao plano do espelho, como mostrado na figura. Assinale a alternativa que indica respectivamente o ângulo e o sentido em que deve ser girado o espelho em torno do eixo perpendicular ao plano do papel que passa pelo ponto O, de modo que o raio refletido retorne paralelamente ao raio incidente no prisma.

Diagrama de um raio horizontal, orientado da esquerda para a direita, incidindo em um prisma triangular com abertura de 4° no vértice superior. O raio emerge inclinado para baixo e para a direita e atinge o ponto O de um espelho plano vertical, identificado como “Espelho”. O raio refletido segue para baixo e para a esquerda. Uma linha horizontal tracejada passa por O, perpendicularmente ao espelho.

  1. A
    4^\circ, sentido horário.
  2. B
    2^\circ, sentido horário.
  3. C
    2^\circ, sentido antihorário.
  4. D
    1^\circ, sentido horário.
  5. E
    1^\circ, sentido antihorário.
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Resolução comentada

Como a abertura do prisma é pequena, usamos a aproximação de prisma delgado: o desvio angular da luz é dado por

\delta=(n-1)A,

em que n é o índice de refração relativo ao ar e A é o ângulo de abertura.

Substituindo os valores:

\delta=(1{,}5-1)\cdot4^\circ=2^\circ.

O prisma desvia a luz em direção à sua base. Portanto, o raio chega ao espelho inclinado 2^\circ abaixo da horizontal.

Com o espelho vertical, sua normal é horizontal. Pela lei da reflexão, os ângulos de incidência e de reflexão são iguais: o raio refletido também fica 2^\circ abaixo da horizontal, mas segue para a esquerda.

Para retornar paralelamente ao raio original, ele precisa passar a seguir horizontalmente para a esquerda. Mantendo fixo o raio que chega ao espelho, a rotação do raio refletido é o dobro da rotação do espelho. Assim:

2\theta=2^\circ\quad\Rightarrow\quad\theta=1^\circ.

Na figura, levar o raio refletido de baixo para a horizontal corresponde a uma rotação horária. O espelho deve girar nesse mesmo sentido.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana ao usar diretamente o desvio do prisma: o raio refletido gira o dobro do ângulo girado pelo espelho.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa a abertura do prisma como rotação do espelho, ignorando as relações de desvio e reflexão.
  • BConfunde o desvio de 2° do prisma com a rotação necessária do espelho, que é a metade.
  • CAdota o dobro do ângulo necessário e inverte o sentido de rotação.
  • EAcerta o ângulo de 1°, mas o sentido anti-horário afastaria o raio refletido da horizontal.

Assuntos: Refração da luz e lei de Snell, Reflexão da luz e espelhos planos.

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Fonte: ITA 2013 · Física. Prova oficial ↗