Questão 20 (Física) do ITA 2012

Question

Considere as seguintes afirmações:

I. As energias do átomo de Hidrogênio do modelo de Bohr satisfazem à relação, E_n = -13{,}6/n^2\ \text{eV}, com n = 1, 2, 3, \cdots; portanto, o elétron no estado fundamental do átomo de Hidrogênio pode absorver energia menor que 13{,}6\ \text{eV}.

II. Não existe um limiar de frequência de radiação no efeito fotoelétrico.

III. O modelo de Bohr, que resulta em energias quantizadas, viola o princípio da incerteza de Heisenberg.

Então, pode-se afirmar que

A
apenas a II é incorreta.
B
apenas a I e II são corretas.
C
apenas a I e III são incorretas.
D
apenas a I é incorreta.
E
todas são incorretas.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 20 (Física) do ITA 2012

Física · Física: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

Aceleração da gravidade g = 10\text{ m/s}^2; 1\text{ atm} = 10^5\text{ Pa}; Massa específica do ferro \rho = 7{,}8\text{ g/cm}^3. Raio da Terra R = 6400\text{ km}. Permeabilidade magnética do vácuo \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ N/A}^2.

Considere as seguintes afirmações:

I. As energias do átomo de Hidrogênio do modelo de Bohr satisfazem à relação, E_n = -13{,}6/n^2\ \text{eV}, com n = 1, 2, 3, \cdots; portanto, o elétron no estado fundamental do átomo de Hidrogênio pode absorver energia menor que 13{,}6\ \text{eV}.

II. Não existe um limiar de frequência de radiação no efeito fotoelétrico.

III. O modelo de Bohr, que resulta em energias quantizadas, viola o princípio da incerteza de Heisenberg.

Então, pode-se afirmar que

A
apenas a II é incorreta.
B
apenas a I e II são corretas.
C
apenas a I e III são incorretas.
D
apenas a I é incorreta.
E
todas são incorretas.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Vamos julgar cada afirmação.

I. No modelo de Bohr, E_n = -13{,}6/n^2\ \text{eV}. No estado fundamental (n=1), E_1=-13{,}6\ \text{eV}. O elétron só absorve energia em quantidades que o levem a outro nível permitido. A menor transição é n=1\to 2: E_2=-3{,}4\ \text{eV}, logo \Delta E = -3{,}4-(-13{,}6)=10{,}2\ \text{eV}. Absorver uma energia menor que 10{,}2\ \text{eV} é impossível, mas absorver, por exemplo, 10{,}2\ \text{eV} ou 12{,}09\ \text{eV} (transição 1\to3) é possível, e ambas são menores que 13{,}6\ \text{eV}. Portanto, a afirmação "pode absorver energia menor que 13{,}6\ \text{eV}" é correta, pois essas energias são discretas e menores que a de ionização.

II. No efeito fotoelétrico existe, sim, uma frequência mínima f_0=\phi/h, em que \phi é a função trabalho do metal. Abaixo dela não há emissão de elétrons, qualquer que seja a intensidade da luz. A afirmação é incorreta.

III. O modelo de Bohr trata o elétron com órbita circular de raio e momento bem definidos ao mesmo tempo, o que contraria o princípio da incerteza \Delta x\,\Delta p\geq \hbar/2. Ou seja, o modelo viola o princípio de Heisenberg, e a afirmação é correta.

Resumo: I correta, II incorreta, III correta. Portanto, apenas a II é incorreta.

Alternativa A.

Pegadinha: A afirmação I engana: o aluno pensa que só absorve 13,6 eV (ionização), mas o elétron pode absorver energias discretas menores, como 10,2 eV.

Por que as outras alternativas estão erradas

BConsidera a II correta, mas existe frequência limiar no efeito fotoelétrico, e ignora a III, que é correta.
CConsidera I e III incorretas, mas ambas são corretas, e deixa de apontar a II como incorreta.
DDiz que apenas a I é incorreta, mas a I é correta (absorve 10,2 eV, por exemplo) e a incorreta é a II.
EAfirma que todas são incorretas, mas I e III são corretas.

Assunto: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico.

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Questão 20 no caderno Física do ITA 2012

Fonte: ITA 2012 · Física. Prova oficial ↗