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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 10 (Química) do ITA 2012

Química · Química: Pilhas e potencial de redução

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}

Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)

Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}

Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mm}\,\text{Hg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}

Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 101\,325\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr}

1\ \text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\ \text{mmHg}

Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm} ; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido . (\ell) = líquido . (g) = gás . (aq) = aquoso . (CM) = circuito metálico . (conc) = concentrado .

(ua) = unidades arbitrárias . [\text{A}] = concentração da espécie química A em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(\text{g.mol}^{-1})		 Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(\text{g.mol}^{-1})
H 1 1,01 S 16 32,07
Li 3 6,94 Cl 17 35,45
C 6 12,01 K 19 39,10
N 7 14,01 Ca 20 40,08
O 8 16,00 Mn 25 54,94
F 9 19,00 As 33 74,92
Na 11 22,99 Br 35 79,90
Mg 12 24,30 Ag 47 107,90
Al 13 26,98 I 53 126,90
Si 14 28,08 Pt 78 195,08
P 15 30,97 Hg 80 200,59

A 25 °C, a força eletromotriz da seguinte célula eletroquímica é de 0,45 V:

Pt(s) \mid H_2(\text{g}, 1\text{ atm}) \mid H^+(x\text{ mol.L}^{-1}) \parallel KCl(0{,}1\text{ mol.L}^{-1}) \mid Hg_2Cl_2(s) \mid Hg(l) \mid Pt(s).

Sendo o potencial do eletrodo de calomelano – KCl(0{,}1\text{ mol.L}^{-1}) \mid Hg_2Cl_2(s) \mid Hg(l) – nas condições-padrão igual a 0,28 V e x o valor numérico da concentração dos íons H^+, assinale a opção com o valor aproximado do pH da solução.

  1. A
    1,0
  2. B
    1,4
  3. C
    2,9
  4. D
    5,1
  5. E
    7,5
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Resolução comentada

A célula tem o eletrodo de hidrogênio à esquerda (ânodo, oxidação) e o calomelano à direita (cátodo, redução).

Reações:

  • Ânodo: \ce{H2 -> 2H+ + 2e-}
  • Cátodo: \ce{Hg2Cl2 + 2e- -> 2Hg + 2Cl-}
  • Global: \ce{H2 + Hg2Cl2 -> 2H+ + 2Hg + 2Cl-}, com n = 2.

O enunciado diz que o potencial do calomelano nas condições-padrão é 0{,}28\ \text{V}, com KCl a 0{,}1\ \text{mol/L}. Vamos tomar esse valor como E^\circ da célula, já que E^\circ_{H^+/H_2}=0. Então E^\circ = 0{,}28\ \text{V}.

Equação de Nernst a 25 °C:

E = E^\circ - \frac{0{,}059}{n}\log Q,\qquad Q=\frac{[H^+]^2[Cl^-]^2}{p_{H_2}}

Substituindo [Cl^-]=0{,}1, p_{H_2}=1:

Q = x^2\cdot(0{,}1)^2
  1. 0{,}45 = 0{,}28 - \dfrac{0{,}059}{2}\log\left(x^2\cdot 10^{-2}\right)
  2. 0{,}17 = -0{,}0295\,(2\log x - 2)
  3. 0{,}17/0{,}0295 \approx 5{,}76 = -2\log x + 2
  4. -2\log x = 3{,}76 \Rightarrow \text{pH} = -\log x \approx 1{,}9

Esse valor não aparece nas opções. Se o potencial dado já incluísse a concentração de Cl⁻, então Q = x^2:

0{,}17 = -0{,}059\log x \Rightarrow \text{pH} = \frac{0{,}17}{0{,}059} \approx 2{,}9

Esse valor está nas opções, e a leitura é coerente: o enunciado informa o potencial do eletrodo já com KCl 0{,}1\ \text{mol/L}, então o E do calomelano é 0{,}28\ \text{V} e a Nernst se aplica só ao H^+.

Alternativa C.

Pegadinha: Incluir de novo [Cl^-]=0{,}1 no quociente Q dá pH \approx 1{,}9, que não está nas opções; o potencial de 0{,}28\ \text{V} já corresponde ao KCl 0{,}1\ \text{mol/L}.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a Nernst; não decorre de nenhuma conta coerente com 0{,}17\ \text{V} e n=2.
  • BResulta de erro na manipulação do logaritmo ou de usar n e fator incorretos.
  • DValor muito alto, que viria de inverter o sinal ou o quociente de reação.
  • EValor próximo da neutralidade, incompatível com 0{,}17\ \text{V} de diferença.

Assuntos: Pilhas e potencial de redução, pH, pOH e indicadores.

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Fonte: ITA 2012 · Química. Prova oficial ↗