Questão 5 (Química) do ITA 2010

Question

Uma barra de ferro e um fio de platina, conectados eletricamente a um voltímetro de alta impedância, são parcialmente imersos em uma mistura de soluções aquosas de \ce{FeSO4} (1{,}0\text{ mol L}^{-1}) e \ce{HCl} isenta de oxigênio. Um fluxo de gás hidrogênio é mantido constante sobre a parte imersa da superfície da platina, com pressão nominal (\text{P}_{\ce{H2}}) de 1{,}0\text{ atm}, e a força eletromotriz medida a 25\ ^\circ\text{C} é igual a 0{,}292\text{ V}.

Considerando-se que ambos os metais são quimicamente puros e que a platina é o polo positivo do elemento galvânico formado, assinale a opção CORRETA que apresenta o valor calculado do pH desse meio aquoso.

Dados: \text{E}^\text{o}_{\ce{H+}/\ce{H2}} = 0{,}000\text{ V}; \text{E}^\text{o}_{\ce{Fe^{2+}}/\ce{Fe^0}} = -0{,}440\text{V}

A
0,75
B
1,50
C
1,75
D
2,50
E
3,25

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 5 (Química) do ITA 2010

Química · Química: Pilhas e potencial de redução

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mmHg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 101\ 325\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr}
1\text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}.
Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C}, 1\ \text{atm}, concentração das soluções: 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies), sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ \ell\ ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.
(ua) = unidades arbitrárias. [A] = concentração da espécie química A em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H	1	1,01	Cr	24	52,00
B	5	10,81	Fe	26	55,85
C	6	12,01	Ni	28	58,69
N	7	14,01	Cu	29	63,55
O	8	16,00	Zn	30	65,40
Na	11	22,99	Sr	38	87,62
P	15	30,97	Ag	47	107,87
S	16	32,07	I	53	126,90
Cl	17	35,45	W	74	183,84
Ar	18	39,95	Pt	78	195,08
K	19	39,10	Au	79	196,97
Ca	20	40,08	Pb	82	207,2

Uma barra de ferro e um fio de platina, conectados eletricamente a um voltímetro de alta impedância, são parcialmente imersos em uma mistura de soluções aquosas de \ce{FeSO4} (1{,}0\text{ mol L}^{-1}) e \ce{HCl} isenta de oxigênio. Um fluxo de gás hidrogênio é mantido constante sobre a parte imersa da superfície da platina, com pressão nominal (\text{P}_{\ce{H2}}) de 1{,}0\text{ atm}, e a força eletromotriz medida a 25\ ^\circ\text{C} é igual a 0{,}292\text{ V}.

Considerando-se que ambos os metais são quimicamente puros e que a platina é o polo positivo do elemento galvânico formado, assinale a opção CORRETA que apresenta o valor calculado do pH desse meio aquoso.

Dados: \text{E}^\text{o}_{\ce{H+}/\ce{H2}} = 0{,}000\text{ V}; \text{E}^\text{o}_{\ce{Fe^{2+}}/\ce{Fe^0}} = -0{,}440\text{V}

A
0,75
B
1,50
C
1,75
D
2,50
E
3,25

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

A pilha é formada por Fe (ânodo, oxida) e Pt com H₂ (cátodo, reduz o H⁺). A reação global é:

\ce{Fe(s) + 2H+(aq) -> Fe^{2+}(aq) + H2(g)}

A fem padrão é E^\circ = 0{,}000 - (-0{,}440) = 0{,}440\ \text{V}.

A equação de Nernst, com n = 2 e a 25 °C, é:

E = E^\circ - \frac{0{,}059}{2}\log Q, \qquad Q = \frac{[\ce{Fe^{2+}}]\,P_{\ce{H2}}}{[\ce{H+}]^2}

Passos:

Com [\ce{Fe^{2+}}] = 1{,}0 e P_{\ce{H2}} = 1{,}0, temos Q = 1/[\ce{H+}]^2.
Então \log Q = -2\log[\ce{H+}] = 2\,\text{pH}.
Substituindo: E = 0{,}440 - \dfrac{0{,}059}{2}\cdot 2\,\text{pH} = 0{,}440 - 0{,}059\,\text{pH}.
Com E = 0{,}292: 0{,}059\,\text{pH} = 0{,}440 - 0{,}292 = 0{,}148.
\text{pH} = 0{,}148/0{,}059 \approx 2{,}5.

O valor de 0,059 V vem de RT\ln 10/F a 25 °C: \dfrac{8{,}31\cdot 298\cdot 2{,}303}{9{,}65\times10^4}\approx 0{,}059.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AResulta de erro na manipulação da equação de Nernst, por exemplo tratar o termo logarítmico de forma incorreta.
BIgnora o fator 2 do [\ce{H+}]^2, ou usa n de modo incoerente, e acaba com um pH menor que o correto.
CValor intermediário sem correspondência com a conta correta, vindo de erro de arredondamento ou de sinal.
EResulta de usar um fator errado, como dividir por 0,059 e depois por 2 de novo, deixando o pH alto demais.

Assuntos: Pilhas e potencial de redução, pH, pOH e indicadores.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 5 no caderno Química do ITA 2010

Fonte: ITA 2010 · Química. Prova oficial ↗