Questão 15 (Química) do ITA 2010

Question

Uma solução aquosa saturada em fosfato de estrôncio [\ce{Sr3(PO4)2}] está em equilíbrio químico à temperatura de 25 °C, e a concentração de equilíbrio do íon estrôncio, nesse sistema, é de 7{,}5 \times 10^{-7}\text{ mol L}^{-1}. Considerando-se que ambos os reagentes (água e sal inorgânico) são quimicamente puros, assinale a alternativa CORRETA com o valor do \text{pK}_{\text{PS}(25^\circ\text{C})} do \ce{Sr3(PO4)2}.

Dado: \text{K}_{\text{PS}} = constante do produto de solubilidade.

A
7,0
B
13,0
C
25,0
D
31,0
E
35,0

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 15 (Química) do ITA 2010

Química · Química: Produto de solubilidade (Kps)

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mmHg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 101\ 325\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr}
1\text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}.
Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C}, 1\ \text{atm}, concentração das soluções: 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies), sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ \ell\ ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.
(ua) = unidades arbitrárias. [A] = concentração da espécie química A em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H	1	1,01	Cr	24	52,00
B	5	10,81	Fe	26	55,85
C	6	12,01	Ni	28	58,69
N	7	14,01	Cu	29	63,55
O	8	16,00	Zn	30	65,40
Na	11	22,99	Sr	38	87,62
P	15	30,97	Ag	47	107,87
S	16	32,07	I	53	126,90
Cl	17	35,45	W	74	183,84
Ar	18	39,95	Pt	78	195,08
K	19	39,10	Au	79	196,97
Ca	20	40,08	Pb	82	207,2

Uma solução aquosa saturada em fosfato de estrôncio [\ce{Sr3(PO4)2}] está em equilíbrio químico à temperatura de 25 °C, e a concentração de equilíbrio do íon estrôncio, nesse sistema, é de 7{,}5 \times 10^{-7}\text{ mol L}^{-1}. Considerando-se que ambos os reagentes (água e sal inorgânico) são quimicamente puros, assinale a alternativa CORRETA com o valor do \text{pK}_{\text{PS}(25^\circ\text{C})} do \ce{Sr3(PO4)2}.

Dado: \text{K}_{\text{PS}} = constante do produto de solubilidade.

A
7,0
B
13,0
C
25,0
D
31,0
E
35,0

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O sal se dissolve segundo o equilíbrio \ce{Sr3(PO4)2(s) <=> 3 Sr^{2+}(aq) + 2 PO4^{3-}(aq)}, então K_{PS} = [\ce{Sr^{2+}}]^3\,[\ce{PO4^{3-}}]^2. O \text{pK}_{PS} é -\log K_{PS}.

Concentração do estrôncio: [\ce{Sr^{2+}}] = 7{,}5\times10^{-7}\ \text{mol/L}.
Pela estequiometria 3:2, o fosfato tem concentração

[\ce{PO4^{3-}}] = \frac{2}{3}\cdot 7{,}5\times10^{-7} = 5{,}0\times10^{-7}\ \text{mol/L}
Produto de solubilidade:

K_{PS} = (7{,}5\times10^{-7})^3\,(5{,}0\times10^{-7})^2
Usando logaritmos:
\log(7{,}5\times10^{-7}) = 0{,}875 - 7 = -6{,}125, então multiplicado por 3 dá -18{,}375.
\log(5\times10^{-7}) = 0{,}699 - 7 = -6{,}301, então multiplicado por 2 dá -12{,}602.
Somando: \log K_{PS} = -18{,}375 - 12{,}602 = -30{,}98 \approx -31.

Logo, \text{pK}_{PS} \approx 31{,}0.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AUsa apenas o expoente do íon Sr, ignorando a expressão do produto de solubilidade.
BCalcula o pK de uma só potência ou do produto simples das concentrações, sem os expoentes 3 e 2.
CErra a concentração do fosfato ou os expoentes, resultando em um valor menor que o correto.
EUsa expoentes incorretos (por exemplo, 5 em vez de 3 e 2 aplicados corretamente) ou superestima a concentração de fosfato.

Assunto: Produto de solubilidade (Kps).

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Questão 15 no caderno Química do ITA 2010

Fonte: ITA 2010 · Química. Prova oficial ↗