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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 8 (Química) do ITA 2009

Química · Química: Entropia e energia livre de Gibbs

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L}\ (\text{CNTP})
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mmHg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}

DEFINIÇÕES
Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 101325\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr}
1\ \text{N} = 1\ \text{kg}\ \text{m}\ \text{s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}.
Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C}, 1\ \text{atm}, concentração das soluções: 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies), sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) ou (c) = sólido cristalino; (l) ou (\ell) = líquido; (g) = gás; (aq) = aquoso; (graf) = grafite; (CM) = circuito metálico; (conc) = concentrado; (ua) = unidades arbitrárias; [A] = concentração da espécie química A em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(\text{g}\ \text{mol}^{-1})		 Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Fe 26 55,85
He 2 4,00 Ni 28 58,69
Li 3 6,94 Cu 29 63,55
C 6 12,01 Zn 30 65,40
N 7 14,01 Ge 32 72,64
O 8 16,00 As 33 74,92
Ne 10 20,18 Br 35 79,90
Na 11 22,99 Kr 36 83,80
Mg 12 24,31 Ag 47 107,87
Al 13 26,98 Cd 48 112,41
Si 14 28,09 Sn 50 118,71
S 16 32,07 I 53 126,90
Cl 17 35,45 Xe 54 131,29
Ar 18 39,95 Cs 55 132,91
K 19 39,10 Ba 56 137,33
Ca 20 40,08 Pt 78 195,08
Cr 24 52,00 Pb 82 207,2
Mn 25 54,94 Ra 86 222

O diagrama temperatura (T) versus volume (V) representa hipoteticamente as transformações pelas quais um gás ideal no estado 1 pode atingir o estado 3. Sendo \Delta\text{U} a variação de energia interna e \text{q} a quantidade de calor trocado com a vizinhança, assinale a opção com a afirmação ERRADA em relação às transformações termodinâmicas representadas no diagrama.

Diagrama temperatura (T) versus volume (V) com eixos perpendiculares e três estados conectados por setas: transformação isotérmica de 1 para 2 (horizontal para a direita), transformação isocórica de 2 para 3 (vertical para cima) e transformação direta de 1 para 3 (diagonal ascendente), formando um triângulo retângulo.

  1. A
    |\Delta\text{U}_{12}| = |\text{q}_{12}|
  2. B
    |\Delta\text{U}_{13}| = |\Delta\text{U}_{23}|
  3. C
    |\Delta\text{U}_{23}| = |\text{q}_{23}|
  4. D
    |\Delta\text{U}_{23}| > |\Delta\text{U}_{12}|
  5. E
    \text{q}_{23} > 0
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Resolução comentada

Para um gás ideal, a energia interna depende só da temperatura: \Delta U = n C_V \Delta T. Pelo diagrama, o estado 1 está em T_1, o estado 2 também em T_1 (isotérmica, mesmo nível horizontal) e o estado 3 está em T_3 > T_1.

Análise de cada afirmação:

  1. 1 → 2 (isotérmica): \Delta T = 0, logo \Delta U_{12} = 0. Pela primeira lei, \Delta U = q + w, então q_{12} = -w_{12}, que não é nulo, pois o gás se expande. Portanto |\Delta U_{12}| = 0 \neq |q_{12}|, e a afirmação (A) é errada.

  2. (B): \Delta U_{13} e \Delta U_{23} correspondem à mesma variação de temperatura (T_1 ou T_2 até T_3, com T_1 = T_2). Logo são iguais. Correta.

  3. (C): em 2 → 3 o volume é constante, então w = 0 e \Delta U_{23} = q_{23}. Correta.

  4. (D): |\Delta U_{23}| > 0 = |\Delta U_{12}|. Correta.

  5. (E): a temperatura aumenta a volume constante, então q_{23} = \Delta U_{23} > 0. Correta.

A única afirmação errada é a (A), pois numa isoterma de gás ideal \Delta U = 0, mas o calor trocado não é nulo.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa A engana quem pensa que, em uma isoterma, o calor também é nulo; só \Delta U é zero, e q = -w \neq 0.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BEstá correta: 1 e 2 têm a mesma temperatura, então as variações de U até o estado 3 são iguais.
  • CEstá correta: na isocórica não há trabalho, então \Delta U = q.
  • DEstá correta: \Delta U_{23}>0 e \Delta U_{12}=0.
  • EEstá correta: a temperatura sobe a volume constante, logo o gás absorve calor.

Assuntos: Entropia e energia livre de Gibbs, Estudo dos gases e equação de Clapeyron.

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Fonte: ITA 2009 · Química. Prova oficial ↗