Questão 4 (Química) do ITA 2008

Question

Carbamato de amônio sólido (\ce{NH2COONH4}) decompõe-se em amônia e dióxido de carbono, ambos gasosos. Considere que uma amostra de carbamato de amônio sólido esteja em equilíbrio químico com \ce{CO2(g)} e \ce{NH3(g)} na temperatura de 50^\circ\text{C}, em recipiente fechado e volume constante. Assinale a opção CORRETA que apresenta a constante de equilíbrio em função da pressão total P, no interior do sistema.

A
3\ P
B
2\ P^2
C
P^3
D
2/9\ P^2
E
4/27\ P^3

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 4 (Química) do ITA 2008

Química · Química: Constante de equilíbrio (Kc e Kp)

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\text{ C mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ A s mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ J V}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\text{ L (CNTP)}
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\text{ atm L K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 8{,}31\text{ J K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 62{,}4\text{ mmHg L K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 1{,}98\text{ cal K}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\text{ m s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão = 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101325\text{ Nm}^{\mathbf{-2}} = 760\text{ Torr}
1\text{ N} = 1\text{ kg m s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\text{ mmHg}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}.
Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C}, 1\text{ atm}, concentração das soluções: 1\text{ mol L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies), sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) ou (c) = sólido cristalino; (l) ou (\ell) = líquido; (g) = gás; (aq) = aquoso; (graf) = grafite; (CM) = circuito metálico; (conc) = concentrado; (ua) = unidades arbitrárias; [A] = concentração da espécie química A em \text{mol L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g mol}^{-1})
H	1	1,01	Cl	17	35,45
Be	4	9,01	K	19	39,10
B	5	10,81	Ca	20	40,08
C	6	12,01	Fe	26	55,85
N	7	14,01	Cu	29	63,55
O	8	16,00	Zn	30	65,39
F	9	19,00	As	33	74,92
Na	11	22,99	Br	35	79,91
Mg	12	24,31	Ag	47	107,87
Al	13	26,98	Cd	48	112,41
P	15	30,97	Sn	50	118,71
S	16	32,06	I	53	126,90
			Pt	78	195,08

Carbamato de amônio sólido (\ce{NH2COONH4}) decompõe-se em amônia e dióxido de carbono, ambos gasosos. Considere que uma amostra de carbamato de amônio sólido esteja em equilíbrio químico com \ce{CO2(g)} e \ce{NH3(g)} na temperatura de 50^\circ\text{C}, em recipiente fechado e volume constante. Assinale a opção CORRETA que apresenta a constante de equilíbrio em função da pressão total P, no interior do sistema.

A
3\ P
B
2\ P^2
C
P^3
D
2/9\ P^2
E
4/27\ P^3

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A decomposição do carbamato de amônio sólido é:

\ce{NH2COONH4(s) <=> 2 NH3(g) + CO2(g)}

A constante K_p envolve apenas os gases, pois o sólido tem atividade unitária e não aparece na expressão:

K_p = P_{\ce{NH3}}^2 \cdot P_{\ce{CO2}}

Agora é preciso escrever as pressões parciais em função da pressão total P.

Pela estequiometria, para cada 1\ \text{mol} de \ce{CO2} formam-se 2\ \text{mol} de \ce{NH3}. Se partimos só do sólido, o gás tem n_{\ce{NH3}} = 2n e n_{\ce{CO2}} = n, com total 3n.
As frações molares são \frac{2}{3} para o \ce{NH3} e \frac{1}{3} para o \ce{CO2}.
Pressões parciais: P_{\ce{NH3}} = \frac{2}{3}P e P_{\ce{CO2}} = \frac{1}{3}P.

Substituindo:

K_p = \left(\frac{2P}{3}\right)^2 \cdot \frac{P}{3} = \frac{4P^2}{9}\cdot\frac{P}{3} = \frac{4}{27}P^3

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

ANão tem base: a expressão de K_p é um produto de pressões parciais elevadas aos coeficientes, não um múltiplo de P.
BIgnora as frações molares e o expoente correto, e a potência de P deveria ser 3, não 2.
CUsa P para cada gás, esquecendo que as pressões parciais são frações de P (2/3 e 1/3).
DFica com P^2, como se só houvesse dois fatores de pressão, sem elevar P_{\ce{NH3}} ao quadrado e multiplicar por P_{\ce{CO2}}.

Assunto: Constante de equilíbrio (Kc e Kp).

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Questão 4 no caderno Química do ITA 2008

Fonte: ITA 2008 · Química. Prova oficial ↗