Questão 73 da FUVEST 2027

Question

Considerando os efeitos das forças dissipativas mencionadas, qual a velocidade, em km/h, que Sandro alcançou no ponto mais baixo da rampa?

A
10
B
30
C
47
D
108
E
126

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 73 da FUVEST 2027

1ª fase · Física: Energia mecânica e sua conservação

Texto para as questões 73 e 74 · V1

Em outubro de 2025, o skatista Sandro Dias (o “Mineirinho”) realizou o que foi considerado o maior drop de skate do mundo, descendo em uma rampa montada na lateral do Centro Administrativo Fernando Ferrari, em Porto Alegre (vide foto). Partindo do repouso de uma plataforma montada a 70 m do solo, o skatista desceu pela rampa, passando por uma parte curva (“transição”) até chegar ao ponto mais baixo da rampa, a uma altura de 9,70 m do solo. O percurso termina em um leve aclive (“flat”), conforme ilustrado na segunda figura.

Considere que Sandro pesa 70 kg e que o trabalho das forças de atrito e arrasto do ar foi de 10.710\text{ J} durante a primeira parte do percurso (até o ponto mais baixo da rampa).

Foto do Centro Administrativo Fernando Ferrari com a rampa de skate montada em sua fachada curva e ilustração esquemática do perfil da rampa destacando as seções 'Vertical', 'Transição' e 'Flat', com indicação da altura inicial de 70,0 m e altura no ponto mais baixo de 9,7 m.

Ilustração inspirada em figura de vídeo do canal Ciência Todo Dia do Youtube.

Note e adote:
Aceleração da gravidade: g = 10\ \text{m/s}^2.

Considerando os efeitos das forças dissipativas mencionadas, qual a velocidade, em km/h, que Sandro alcançou no ponto mais baixo da rampa?

A
10
B
30
C
47
D
108
E
126

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Use a conservação da energia com perda: a energia mecânica inicial, menos o trabalho das forças dissipativas, vira energia cinética no ponto mais baixo.

O skatista parte do repouso, então a energia inicial é só potencial. A altura que ele desce é:

h = 70 - 9{,}7 = 60{,}3\ \text{m}

Energia potencial perdida: mgh = 70\cdot 10\cdot 60{,}3 = 42.210\ \text{J}.
Energia dissipada pelo atrito e pelo arrasto: 10.710\ \text{J}.
Energia cinética final: E_c = 42.210 - 10.710 = 31.500\ \text{J}.
Velocidade: \dfrac{mv^2}{2} = 31.500 \Rightarrow 35v^2 = 31.500 \Rightarrow v^2 = 900 \Rightarrow v = 30\ \text{m/s}.
Conversão para km/h: 30 \times 3{,}6 = 108\ \text{km/h}.

A velocidade no ponto mais baixo é de 108\ \text{km/h}.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem esquece de converter m/s em km/h, e a E engana quem despreza as forças dissipativas.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem base na conservação de energia; não corresponde a nenhuma etapa do cálculo.
BÉ a velocidade em m/s (30); faltou converter para km/h multiplicando por 3,6.
CValor sem base no cálculo correto; não decorre de nenhuma etapa da resolução.
EIgnora o trabalho dissipativo: v^2 = 2gh = 1206 dá cerca de 34,7 m/s, ou seja, ≈125 km/h.

Assuntos: Energia mecânica e sua conservação, Trabalho de uma força e teorema da energia cinética.

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