Questão 39 da FUVEST 2027

Question

Um carro popular, abastecido exclusivamente com etanol, consome, em média, 1{,}25 \times 10^{-3}\ \text{mol} de etanol por rotação do motor. Considerando que este carro possui um tanque de 46\ \text{L}, contendo apenas etanol, operando de forma constante em 3.160 rotações por minuto, por quantas horas, aproximadamente, esse motor pode funcionar até o esgotamento do combustível?

A
1,3
B
3,3
C
4,4
D
5,4
E
6,6

Note e adote:
Densidade do etanol: 0{,}79\ \text{g/mL};
Massa molar do etanol: 46\ \text{g/mol}.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 39 da FUVEST 2027

1ª fase · Química: Mol, massa molar e constante de Avogadro

Um carro popular, abastecido exclusivamente com etanol, consome, em média, 1{,}25 \times 10^{-3}\ \text{mol} de etanol por rotação do motor. Considerando que este carro possui um tanque de 46\ \text{L}, contendo apenas etanol, operando de forma constante em 3.160 rotações por minuto, por quantas horas, aproximadamente, esse motor pode funcionar até o esgotamento do combustível?

A
1,3
B
3,3
C
4,4
D
5,4
E
6,6

Note e adote:
Densidade do etanol: 0{,}79\ \text{g/mL};
Massa molar do etanol: 46\ \text{g/mol}.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A ideia é converter o volume do tanque em quantidade de matéria (mol) e depois comparar com o consumo do motor por minuto.

Massa de etanol no tanque, usando a densidade (46\ \text{L} = 46\,000\ \text{mL}):

m = 0{,}79\ \text{g/mL} \times 46\,000\ \text{mL} = 36\,340\ \text{g}

Quantidade de matéria, com M = 46\ \text{g/mol}:

n = \frac{36\,340}{46} = 790\ \text{mol}

Consumo por minuto: são 3\,160 rotações por minuto e cada rotação gasta 1{,}25\times10^{-3}\ \text{mol}:

3\,160 \times 1{,}25\times10^{-3} = 3{,}95\ \text{mol/min}

Tempo até acabar o combustível:

t = \frac{790}{3{,}95} = 200\ \text{min}

Em horas:

t = \frac{200}{60} \approx 3{,}3\ \text{h}

O motor funciona cerca de 3{,}3 horas.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem relação com o cálculo correto; provável erro ao usar a densidade ou o consumo por minuto.
CNão corresponde aos 200 min obtidos; resulta de erro de conta no consumo ou na conversão de unidades.
DValor que não sai dos dados; erro na conversão de minutos para horas ou na massa de etanol.
ECorresponde a cerca do dobro do tempo correto, como se o consumo fosse a metade.

Assuntos: Mol, massa molar e constante de Avogadro, Propriedades da matéria e densidade.

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