Questão 37 da FUVEST 2027

Question

Um motorista está decidindo entre comprar um carro a gasolina ou um elétrico. No modelo elétrico, a ficha de especificação informa que, para manter uma velocidade constante de 100\text{ km/h}, o sistema opera com uma diferença de potencial de 400\text{ V} e uma corrente de 80\text{ A}.

Dados Adicionais:

Preço do carro a gasolina: R$ 120.000,00.
Preço do carro elétrico: R$ 160.000,00.
Uso mensal e perfil: O motorista percorre 2.000 km por mês, mantendo uma velocidade média de 100 km/h.
Custo da gasolina: R$ 0,50 por km rodado para o perfil descrito.
Tarifa de energia elétrica: R$ 0,80 por kWh.

Na comparação entre os dois modelos, considerando os dados apresentados e um tempo de posse do carro de 5 anos, é correto afirmar que, em termos financeiros,

A
o carro elétrico é o mais atrativo com bônus governamental de pelo menos R$ 11.000,00.
B
o carro elétrico é o mais atrativo com bônus governamental de pelo menos R$ 8.000,00.
C
o carro elétrico é o mais atrativo com bônus governamental de pelo menos R$ 5.000,00.
D
o carro elétrico é o mais atrativo, independentemente de bônus governamental.
E
o carro elétrico não é o mais atrativo, independentemente de bônus governamental.

Note e adote:
A definição de potência elétrica (P) é igual à taxa de variação de energia (E) com o tempo (t), ou seja, P = \frac{\Delta E}{\Delta t}. Também pode ser definida como a diferença de potencial (V) multiplicada pela corrente elétrica (i), ou seja, P = V \cdot i.
Desprezar eventuais variações no preço da gasolina e da energia elétrica no período de cinco anos analisado.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 37 da FUVEST 2027

1ª fase · Física: Consumo de energia elétrica e instalações residenciais

Texto para as questões 36 e 37 · V1

No contexto de 2026, a substituição de frotas a combustão por frotas elétricas é uma estratégia central de descarbonização para alguns países. O Uruguai, por exemplo, lidera a expansão de veículos elétricos na América Latina. Desde 2010, converteu 99% de sua matriz elétrica para fontes renováveis e locais. Essa transição estratégica permitiu ao país reduzir a dependência de combustíveis fósseis importados e foi impulsionada por incentivos fiscais agressivos.

Em termos físicos, um carro elétrico pode ser modelado como um sistema simples de corrente contínua, no qual a bateria fornece a tensão, o “acelerador” atua como um resistor variável que controla a corrente, e o motor converte essa energia em movimento.

A eficiência desse sistema depende da conversão da energia da bateria em movimento pelo motor, com a menor perda possível por calor (Efeito Joule).

Um motorista está decidindo entre comprar um carro a gasolina ou um elétrico. No modelo elétrico, a ficha de especificação informa que, para manter uma velocidade constante de 100\text{ km/h}, o sistema opera com uma diferença de potencial de 400\text{ V} e uma corrente de 80\text{ A}.

Dados Adicionais:

Preço do carro a gasolina: R$ 120.000,00.
Preço do carro elétrico: R$ 160.000,00.
Uso mensal e perfil: O motorista percorre 2.000 km por mês, mantendo uma velocidade média de 100 km/h.
Custo da gasolina: R$ 0,50 por km rodado para o perfil descrito.
Tarifa de energia elétrica: R$ 0,80 por kWh.

Na comparação entre os dois modelos, considerando os dados apresentados e um tempo de posse do carro de 5 anos, é correto afirmar que, em termos financeiros,

A
o carro elétrico é o mais atrativo com bônus governamental de pelo menos R$ 11.000,00.
B
o carro elétrico é o mais atrativo com bônus governamental de pelo menos R$ 8.000,00.
C
o carro elétrico é o mais atrativo com bônus governamental de pelo menos R$ 5.000,00.
D
o carro elétrico é o mais atrativo, independentemente de bônus governamental.
E
o carro elétrico não é o mais atrativo, independentemente de bônus governamental.

Note e adote:
A definição de potência elétrica (P) é igual à taxa de variação de energia (E) com o tempo (t), ou seja, P = \frac{\Delta E}{\Delta t}. Também pode ser definida como a diferença de potencial (V) multiplicada pela corrente elétrica (i), ou seja, P = V \cdot i.
Desprezar eventuais variações no preço da gasolina e da energia elétrica no período de cinco anos analisado.

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Resolução comentada

Primeiro, calculamos a potência do carro elétrico: P = V \cdot i = 400 \cdot 80 = 32\,000\ \text{W} = 32\ \text{kW}.

A 100 km/h, o carro percorre 100 km em 1 h, então gasta 32\ \text{kWh} a cada 100 km.

Custo da energia por 100 km: 32 \cdot 0{,}80 = \text{R\$ } 25{,}60, ou seja, R$ 0,256 por km.
Gasolina: R$ 0,50 por km.
Economia por km do elétrico: 0{,}50 - 0{,}256 = \text{R\$ } 0{,}244.
Distância em 5 anos: 2\,000 \cdot 12 \cdot 5 = 120\,000\ \text{km}.
Economia total: 120\,000 \cdot 0{,}244 = \text{R\$ } 29\,280{,}00.

O elétrico custa R$ 40.000,00 a mais na compra (160\,000 - 120\,000). Como a economia em combustível é de R$ 29.280,00, ainda falta cobrir:

40\,000 - 29\,280 = \text{R\$ } 10\,720{,}00

Portanto, o elétrico só fica mais vantajoso com um bônus de pelo menos R$ 10.720,00. Entre as opções, o bônus de "pelo menos R$ 11.000,00" garante isso. Já R$ 8.000,00 ou R$ 5.000,00 não bastam, pois não cobrem a diferença.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BCom bônus de R$ 8.000,00 ainda sobra prejuízo de R$ 2.720,00 para o elétrico.
CCom R$ 5.000,00 de bônus o elétrico segue mais caro em R$ 5.720,00.
DSem bônus, a economia de R$ 29.280,00 não paga os R$ 40.000,00 de diferença no preço.
ECom bônus suficiente (a partir de R$ 10.720,00) o elétrico passa a ser o mais atrativo.

Assuntos: Consumo de energia elétrica e instalações residenciais, Potência elétrica e efeito Joule.

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