Questão 64 da FUVEST 2025

Question

Alguns motores de foguetes espaciais usam metano como combustível e oxigênio como comburente. Ambos os compostos são armazenados em estado líquido no próprio foguete, o que permite o seu armazenamento em maior quantidade do que se estivessem no estado gasoso. Sabe-se que o foguete armazena um volume de oxigênio líquido 1,5 vez maior do que de metano líquido e que ambos são completamente consumidos na combustão, conforme a equação \ce{CH4(\ell) + 2 O2(\ell) -> CO2(g) + 2 H2O(g)}.

Nessas condições, é correto afirmar que a razão entre a densidade do metano líquido e a densidade do oxigênio líquido é igual a

Note e adote:
Massa molar (g/mol): \text{H} = 1; \text{C} = 12; \text{O} = 16

A
0,186.
B
0,375.
C
0,75.
D
1,5.
E
3.

Answer 1

Questão 64 da FUVEST 2025

1ª fase

Alguns motores de foguetes espaciais usam metano como combustível e oxigênio como comburente. Ambos os compostos são armazenados em estado líquido no próprio foguete, o que permite o seu armazenamento em maior quantidade do que se estivessem no estado gasoso. Sabe-se que o foguete armazena um volume de oxigênio líquido 1,5 vez maior do que de metano líquido e que ambos são completamente consumidos na combustão, conforme a equação \ce{CH4(\ell) + 2 O2(\ell) -> CO2(g) + 2 H2O(g)}.

Nessas condições, é correto afirmar que a razão entre a densidade do metano líquido e a densidade do oxigênio líquido é igual a

Note e adote:
Massa molar (g/mol): \text{H} = 1; \text{C} = 12; \text{O} = 16

A
0,186.
B
0,375.
C
0,75.
D
1,5.
E
3.

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Resolução comentada

A densidade é d = m/V, então precisamos da massa e do volume de cada líquido.

Proporção dos mols: pela equação, 1\ \text{mol} de \ce{CH4} reage com 2\ \text{mol} de \ce{O2}. Como tudo é consumido, n_{O_2} = 2\,n_{CH_4}.
Massas molares: \ce{CH4} = 12 + 4 = 16\ \text{g/mol} e \ce{O2} = 32\ \text{g/mol}.
Massas: com n_{CH_4} = 1\ \text{mol}, m_{CH_4} = 16\ \text{g} e m_{O_2} = 2 \cdot 32 = 64\ \text{g}. Logo m_{O_2} = 4\,m_{CH_4}.
Volumes: o enunciado diz que V_{O_2} = 1{,}5\,V_{CH_4}.
Razão entre as densidades:

\frac{d_{CH_4}}{d_{O_2}} = \frac{m_{CH_4}/V_{CH_4}}{m_{O_2}/V_{O_2}} = \frac{m_{CH_4}}{m_{O_2}}\cdot\frac{V_{O_2}}{V_{CH_4}} = \frac{1}{4}\cdot 1{,}5 = 0{,}375

O metano líquido é menos denso que o oxigênio líquido, o que faz sentido: a razão é menor que 1.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

AUsa a razão de massas 1/8 (16 g para 128 g) ou outra conta errada, em vez de 1/4 × 1,5.
CUsa 1,5/2, tratando a razão de mols (1:2) como razão de massas.
DConsidera apenas a razão de volumes, ignorando as massas.
EInverte a razão, calculando 4 × 1,5 / 2 ou algo similar; o metano não é mais denso que o oxigênio.

Assuntos: estequiometria, densidade.

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