Questão 33 da FUVEST 2025

Question

Em (a), três fotos sequenciais da cabeça de um pica-pau com quatro pontos coloridos numerados de 1 a 4. Em (b), gráfico de desaceleração (em g) pelo tempo, com escala de 0,01 s, mostrando os picos de desaceleração para os quatro pontos entre 160 g e 200 g.

WASSENBERGH, Sam Van; MIELKE, Maia. Physics Today, vol. 77 (2024) (Adaptado).

Em um estudo relatado no periódico Physics Today, cientistas belgas mostraram que os pica-paus não dispõem de mecanismos de absorção de choques em seus ossos do crânio, ao contrário do que se acreditava anteriormente. Nos experimentos realizados, verificou-se que o cérebro de um pica-pau pode experimentar desacelerações instantâneas de até 400\text{ }g, sendo g o módulo da aceleração da gravidade. Suponha que, durante uma batida em um tronco de árvore, o crânio do pica-pau, suposto perfeitamente rígido, sofra uma desaceleração constante de 200\text{ }g ao longo de um tempo de 2,0 milissegundos. Qual é a distância percorrida pelo crânio do pica-pau durante esse tempo, até atingir momentaneamente o repouso?

Note e adote:
Aceleração da gravidade: g = 10\text{ m/s}^2.

A
2{,}0\text{ mm}
B
4{,}0\text{ mm}
C
8{,}0\text{ mm}
D
16\text{ mm}
E
32\text{ mm}

Answer 1

Questão 33 da FUVEST 2025

1ª fase

Em (a), três fotos sequenciais da cabeça de um pica-pau com quatro pontos coloridos numerados de 1 a 4. Em (b), gráfico de desaceleração (em g) pelo tempo, com escala de 0,01 s, mostrando os picos de desaceleração para os quatro pontos entre 160 g e 200 g.

WASSENBERGH, Sam Van; MIELKE, Maia. Physics Today, vol. 77 (2024) (Adaptado).

Em um estudo relatado no periódico Physics Today, cientistas belgas mostraram que os pica-paus não dispõem de mecanismos de absorção de choques em seus ossos do crânio, ao contrário do que se acreditava anteriormente. Nos experimentos realizados, verificou-se que o cérebro de um pica-pau pode experimentar desacelerações instantâneas de até 400\text{ }g, sendo g o módulo da aceleração da gravidade. Suponha que, durante uma batida em um tronco de árvore, o crânio do pica-pau, suposto perfeitamente rígido, sofra uma desaceleração constante de 200\text{ }g ao longo de um tempo de 2,0 milissegundos. Qual é a distância percorrida pelo crânio do pica-pau durante esse tempo, até atingir momentaneamente o repouso?

Note e adote:
Aceleração da gravidade: g = 10\text{ m/s}^2.

A
2{,}0\text{ mm}
B
4{,}0\text{ mm}
C
8{,}0\text{ mm}
D
16\text{ mm}
E
32\text{ mm}

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Resolução comentada

Como a desaceleração é constante, o movimento é uniformemente variado (MUV) até o repouso. Com a = 200\,g = 200 \times 10 = 2000\ \text{m/s}^2 e t = 2{,}0\ \text{ms} = 2{,}0\times10^{-3}\ \text{s}, dá para achar a distância de duas formas.

O crânio para ao fim do intervalo, então basta inverter o movimento: é como partir do repouso com aceleração a durante o tempo t.

Velocidade inicial: v_0 = a\,t = 2000 \times 2{,}0\times10^{-3} = 4{,}0\ \text{m/s}.
Distância percorrida:

d = \frac{a\,t^2}{2} = \frac{2000 \times (2{,}0\times10^{-3})^2}{2} = \frac{2000 \times 4{,}0\times10^{-6}}{2} = 4{,}0\times10^{-3}\ \text{m}

Conferindo pela velocidade média: d = \frac{v_0}{2}\,t = 2{,}0 \times 2{,}0\times10^{-3} = 4{,}0\times10^{-3}\ \text{m}, o mesmo resultado.

Assim, d = 4{,}0\ \text{mm}.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem usa d = a t^2 e esquece o fator 1/2; a alternativa A engana quem divide por 2 duas vezes.

Por que as outras alternativas estão erradas

AEsquece o fator 1/2 na velocidade média ou divide o resultado correto por 2 uma vez a mais.
CUsa d = a t^2, sem o fator 1/2 da fórmula do MUV.
DErro de potência ou de fator, dando o quádruplo do valor correto.
EUsa um tempo dobrado ou erra a potência, resultando em valor muito acima do correto.

Assuntos: movimento uniformemente variado, cinemática.

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