Questão 25 da FUVEST 2025
“Historiadores encontraram um mapa antigo onde não era possível identificar a escala do mapa. Com algum esforço e apoio de Geógrafos, foi possível avaliar a distância no mapa entre duas localidades como sendo de 20 centímetros. Buscando elementos na paisagem, foi possível quantificar a distância entre elas como equivalente a 40 quilômetros.”
FITZ, Paulo Roberto. Cartografia Básica. São Paulo: Oficina de Textos, 2008 (Adaptado).
Com base nessas medidas, a escala numérica do mapa corresponde a
- A1:20.000.
- B1:200.000.
- C1:2.000.000.
- D1:2.200.000.
- E1:20.000.000.
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Resolução comentada
A escala numérica é a razão entre a distância no mapa e a distância real, as duas na mesma unidade. Escrita como 1:N, ela indica que 1\ \text{cm} no mapa representa N\ \text{cm} no terreno.
Dados: distância no mapa = 20\ \text{cm}; distância real = 40\ \text{km}.
-
Converter o real para centímetros: 40\ \text{km} = 40 \times 1000\ \text{m} = 40.000\ \text{m}, e 40.000\ \text{m} = 40.000 \times 100\ \text{cm} = 4.000.000\ \text{cm}.
-
Montar a razão:
- Simplificar para que o numerador seja 1, dividindo por 20:
Logo, a escala é 1:200.000: cada centímetro no mapa equivale a 200.000\ \text{cm} = 2\ \text{km} no terreno. Conferindo: 20\ \text{cm} \times 2\ \text{km/cm} = 40\ \text{km}, como no enunciado.
Alternativa B.
Por que as outras alternativas estão erradas
- Aerra a conversão de unidades e obtém um fator 10 vezes menor que o correto.
- Cproduz um fator 10 vezes maior que o correto, por erro de zeros na conversão de km para cm.
- Dvalor sem correspondência com a conta, que não é um resultado exato da razão.
- Eerra a conversão de km para cm por duas casas decimais, chegando a um fator 100 vezes maior.
Assuntos: escala cartográfica, conversão de unidades.
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