Questão 51 da FUVEST 2024

A velocidade máxima ocorre quando não há perda de energia por atrito nem por resistência do ar. Nesse caso, vale a conservação da energia mecânica: a energia potencial gravitacional no alto se transforma em energia cinética embaixo.

Como o skatista parte do repouso, a energia cinética inicial é nula. No ponto mais baixo, a energia potencial (tomando esse ponto como referência) é nula.

1. Energia inicial: E_i = mgh
2. Energia final: E_f = \dfrac{mv^2}{2}
3. Igualando: mgh = \dfrac{mv^2}{2}, e a massa se cancela.
4. Isolando v: v = \sqrt{2gh}
5. Substituindo: v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 2{,}45} = \sqrt{49}
6. Logo, v = 7\ \text{m/s}

A massa do skatista não importa, e o formato da bacia também não: só a diferença de altura entre os pontos conta.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com a conta; resultaria de erro ao extrair a raiz quadrada.
• BCorresponde a \sqrt{gh}\approx 5, esquecendo o fator 2 da energia cinética.
• DNão resulta de \sqrt{2gh}; superestima a velocidade.
• ENão resulta de \sqrt{2gh}; superestima a velocidade.

Assunto: Energia mecânica e sua conservação.

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