Questão 77 da FUVEST 2022

1ª fase

Para o monitoramento ambiental no entorno de um posto de gasolina, coletou-se uma amostra de solo que foi submetida de forma integral à análise de naftaleno, um composto presente na gasolina. A concentração encontrada foi de 2{,}0\text{ mg} de naftaleno por kg de solo úmido. Sabendo que essa amostra de solo contém 20\% de água, qual é o resultado dessa análise por kg de solo seco?

  1. A
    0{,}4\text{ mg/kg}
  2. B
    1{,}6\text{ mg/kg}
  3. C
    2{,}0\text{ mg/kg}
  4. D
    2{,}2\text{ mg/kg}
  5. E
    2{,}5\text{ mg/kg}
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Resolução comentada

A concentração foi medida em relação à massa de solo úmido, que inclui a água. Para passar para solo seco, é preciso descontar a massa da água, e a massa de naftaleno não muda.

Tome 1\ \text{kg} de solo úmido:

  1. Naftaleno nessa porção: 2{,}0\ \text{mg}.
  2. Água: 20\% de 1\ \text{kg}, ou seja, 0{,}2\ \text{kg}.
  3. Solo seco: 1 - 0{,}2 = 0{,}8\ \text{kg}.

Os mesmos 2{,}0\ \text{mg} de naftaleno estão agora em apenas 0{,}8\ \text{kg} de solo seco:

\frac{2{,}0\ \text{mg}}{0{,}8\ \text{kg}} = 2{,}5\ \text{mg/kg}

O resultado é maior que 2{,}0, o que faz sentido: tirando a água, a mesma quantidade de naftaleno fica distribuída em menos massa, então a concentração aumenta.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa B engana quem multiplica 2{,}0 por 0{,}8: retirar água concentra o naftaleno, então o valor tem de aumentar.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Amultiplica 2{,}0 por 20\%, sem relação com a mudança de base de cálculo.
  • Bmultiplica por 0{,}8 em vez de dividir, como se a concentração diminuísse.
  • Cignora a água e mantém a concentração do solo úmido.
  • Dsoma 10\% ao valor, em vez de dividir por 0{,}8.

Assuntos: concentração, porcentagem.

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