Questão 26 da FUVEST 2021

1ª fase

Os gráficos mostram a variação nas taxas de emigração, imigração, mortalidade e natalidade de uma dada população de mamíferos ao longo de 20 anos.

Quatro gráficos com eixos cartesianos da taxa (em indivíduos por ano, de 0 a 400) versus o tempo (em anos, de 0 a 20): no gráfico superior esquerdo, a taxa de emigração é constante em 200; no superior direito, a taxa de imigração cresce linearmente de 100 a 300; no inferior esquerdo, a taxa de mortalidade cresce linearmente de 100 a 300; no inferior direito, a taxa de natalidade é constante em 200.

Com base nesses gráficos, o tamanho dessa população deve

  1. A
    diminuir nos 5 primeiros anos e manter-se constante no restante do período considerado.
  2. B
    manter-se constante nos 5 primeiros anos e diminuir no restante do período considerado.
  3. C
    diminuir continuamente ao longo do período considerado.
  4. D
    manter-se constante ao longo do período considerado.
  5. E
    aumentar nos 5 primeiros anos e diminuir no restante do período considerado.
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Resolução comentada

A variação do tamanho de uma população depende do saldo entre o que entra e o que sai:

\Delta N = (\text{natalidade} + \text{imigração}) - (\text{mortalidade} + \text{emigração})

Natalidade e imigração aumentam a população; mortalidade e emigração a diminuem. Vamos comparar as duas somas lendo os gráficos.

  1. Entradas: natalidade constante em 200 e imigração crescendo linearmente de 100 a 300. A soma vai de 200+100=300 a 200+300=500.
  2. Saídas: emigração constante em 200 e mortalidade crescendo linearmente de 100 a 300. A soma vai de 200+100=300 a 200+300=500.
  3. As duas retas têm a mesma inclinação e o mesmo valor inicial, então são iguais em todo instante t: a imigração e a mortalidade crescem exatamente no mesmo ritmo.

Portanto, em qualquer momento:

\Delta N = 300-300 = 0 \quad (t=0), \qquad \Delta N = 500-500 = 0 \quad (t=20)

O saldo é zero durante todo o período: a população entra em equilíbrio, com o número de indivíduos que chegam e nascem igual ao dos que saem e morrem. O tamanho da população permanece constante nos 20 anos.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem vê só a mortalidade subindo e esquece que a imigração sobe na mesma proporção, compensando.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão há saldo negativo em nenhum período; as entradas igualam as saídas desde o início.
  • BNão há queda após 5 anos; imigração e mortalidade crescem juntas, mantendo o saldo nulo.
  • COlha só a mortalidade crescente e esquece que a imigração cresce no mesmo ritmo.
  • ENão há aumento inicial nem queda posterior; o saldo é sempre zero.

Assuntos: dinâmica de populações, interpretação de gráficos.

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