Questão 76 da FUVEST 2017

1ª fase

Células a combustível são opções viáveis para gerar energia elétrica para motores e outros dispositivos. O esquema representa uma dessas células e as transformações que nela ocorrem.

Esquema de uma célula a combustível com a equação química H2 (g) + 1/2 O2 (g) -> H2O (g), Delta H = -240 kJ/mol de H2 no topo. O diagrama mostra os eletrodos nas laterais e o eletrólito no centro com cátions H+ migrando para a direita. À esquerda, há a entrada de H2 (g) e, à direita, a entrada de O2 (g) e saída de H2O (g). Abaixo, um circuito externo com uma lâmpada indica a corrente elétrica i fluindo da direita para a esquerda.

A corrente elétrica (i), em ampère (coulomb por segundo), gerada por uma célula a combustível que opera por 10 minutos e libera 4,80 kJ de energia durante esse período de tempo, é

Note e adote:
Carga de um mol de elétrons = 96.500 coulomb.
  1. A
    3,32.
  2. B
    6,43.
  3. C
    12,9.
  4. D
    386.
  5. E
    772.
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Resolução comentada

A equação mostra que cada mol de \ce{H2} consumido libera 240 kJ. Para chegar à corrente, ligamos a energia liberada ao número de mols de \ce{H2}, depois aos elétrons e, por fim, à carga.

  1. Mols de \ce{H2} consumidos: \dfrac{4{,}80\ \text{kJ}}{240\ \text{kJ/mol}} = 0{,}02\ \text{mol}.

  2. Elétrons transferidos: na semirreação de oxidação, \ce{H2 -> 2H+ + 2e-}, cada mol de \ce{H2} fornece 2 mols de elétrons. Então n_{e^-} = 2 \cdot 0{,}02 = 0{,}04\ \text{mol}.

  3. Carga elétrica: Q = 0{,}04 \cdot 96\,500 = 3\,860\ \text{C}.

  4. Tempo: 10\ \text{min} = 600\ \text{s}.

  5. Corrente: i = \dfrac{Q}{\Delta t} = \dfrac{3\,860}{600} \approx 6{,}43\ \text{A}.

A corrente é a carga que passa por segundo, por isso dividimos pelo tempo em segundos.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece de converter 10 minutos em 600 segundos e divide a carga por 10.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa apenas 1 mol de elétrons por mol de \ce{H2}, obtendo metade da carga (3,22 A, arredondado para perto de 3,32).
  • Cmultiplica a corrente correta por 2, contando 4 mols de elétrons por mol de \ce{H2}.
  • Ddivide a carga por 10 (minutos) em vez de 600 s, sem converter o tempo para segundos.
  • Eusa 4 mols de elétrons e divide por 10 em vez de 600 s, errando fator e unidade de tempo.

Assuntos: eletroquímica, célula a combustível, corrente elétrica.

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