Questão 35 da FUVEST 2016

1ª fase

A escolha do local para instalação de parques eólicos depende, dentre outros fatores, da velocidade média dos ventos que sopram na região. Examine este mapa das diferentes velocidades médias de ventos no Brasil e, em seguida, o gráfico da potência fornecida por um aerogerador em função da velocidade do vento.

Mapa intitulado “BRASIL - VELOCIDADE MÉDIA DOS VENTOS”, com limites estaduais e regiões sombreadas conforme a velocidade média dos ventos. A legenda apresenta cinco faixas, do tom mais escuro ao branco: > 8,5 m/s; 7,0 - 8,5 m/s; 6,0 - 7,0 m/s; 5,0 - 6,0 m/s; < 5,0 m/s. As maiores velocidades aparecem em áreas do litoral norte e nordeste, do interior da Bahia e do Sul do Brasil. O mapa indica a latitude 0° e uma escala de 0 a 530 km. Crédito: Centro Brasileiro de Energia Eólica, 1998.

Gráfico da potência fornecida pelo aerogerador em função da velocidade do vento. O eixo horizontal, “Velocidade do vento (m/s)”, tem marcações em 1, 6, 11, 16, 21 e 26. O eixo vertical, “Potência (kW)”, tem marcações em 0, 500, 1000, 1500, 2000 e 2500. A curva parte de potência próxima de zero nas menores velocidades, cresce até atingir aproximadamente 2000 kW em torno de 16 m/s e permanece nesse patamar até 26 m/s.

De acordo com as informações fornecidas, esse aerogerador poderia produzir, em um ano, 8{,}8\ \text{GWh} de energia, se fosse instalado no

  1. A
    noroeste do Pará.
  2. B
    nordeste do Amapá.
  3. C
    sudoeste do Rio Grande do Norte.
  4. D
    sudeste do Tocantins.
  5. E
    leste da Bahia.
Note e adote:
1\ \text{GW} = 10^9\ \text{W}
1\ \text{ano} = 8800\ \text{horas}
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Resolução comentada

A energia é a potência média multiplicada pelo tempo: E = P \cdot \Delta t. Com isso, dá para descobrir a potência necessária e, pelo gráfico, a velocidade do vento correspondente.

  1. Energia anual: E = 8{,}8\ \text{GWh} = 8{,}8\times10^{9}\ \text{Wh}.
  2. Tempo: \Delta t = 8800\ \text{h}.
  3. Potência: P = \dfrac{8{,}8\times10^{9}}{8{,}8\times10^{3}} = 10^{6}\ \text{W} = 1000\ \text{kW}.

No gráfico, a potência de 1000 kW corresponde a uma velocidade do vento de cerca de 10\ \text{m/s}, pois a curva passa por 1000 kW um pouco antes de 11 m/s.

No mapa, a legenda mais alta é >8{,}5\ \text{m/s}, mas mesmo ela indica uma média que só se aproxima desse valor em regiões específicas. Como o gráfico pede cerca de 10 m/s, a única região do mapa com velocidade média nessa faixa, ou seja, a mais alta (mancha mais escura), é a que o gabarito associa ao litoral norte do Nordeste e ao interior da Bahia. Entre as opções, o ponto de maior velocidade média (mancha escura, >8{,}5\ \text{m/s}) é o nordeste do Amapá, no litoral norte, onde a faixa mais escura aparece na costa.

As demais regiões têm médias menores, o que daria potência menor que 1000 kW. Portanto, só o nordeste do Amapá atende.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO noroeste do Pará tem ventos de 5 a 6 m/s ou menos, gerando potência muito abaixo de 1000 kW.
  • CO sudoeste do Rio Grande do Norte fica em faixa de vento inferior à da mancha mais escura, dando potência menor que a exigida.
  • DO sudeste do Tocantins tem ventos fracos, em torno de 5 m/s ou menos.
  • EO leste da Bahia tem ventos baixos (faixa clara, até cerca de 6 m/s); a faixa forte fica no interior.

Assuntos: potência e energia, leitura de gráfico, leitura de mapa.

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