Questão 78 da FUVEST 2015

1ª fase

Soluções aquosas de ácido clorídrico, \ce{HCl (aq)}, e de ácido acético, \ce{H3CCOOH (aq)}, ambas de concentração 0{,}10\text{ mol/L}, apresentam valores de \text{pH} iguais a 1{,}0 e 2{,}9, respectivamente.

Em experimentos separados, volumes iguais de cada uma dessas soluções foram titulados com uma solução aquosa de hidróxido de sódio, \ce{NaOH (aq)}, de concentração adequada. Nessas titulações, a solução de \ce{NaOH} foi adicionada lentamente ao recipiente contendo a solução ácida, até reação completa. Sejam V_1 o volume da solução de \ce{NaOH} para reação completa com a solução de \ce{HCl} e V_2 o volume da solução de \ce{NaOH} para reação completa com a solução de \ce{H3CCOOH}. A relação entre V_1 e V_2 é

  1. A
    V_1 = 10^{-3{,}9} V_2
  2. B
    V_1 = (1{,}0/2{,}9) V_2
  3. C
    V_1 = V_2
  4. D
    V_1 = 2{,}9 V_2
  5. E
    V_1 = 10^{1{,}9} V_2
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Resolução comentada

O que define o volume de base gasto numa titulação é a quantidade de matéria (mols) de ácido que a base precisa neutralizar, e não o pH da solução inicial.

O pH mede só a parte do ácido que já ionizou. O \ce{HCl} é ácido forte: ioniza-se totalmente e dá \text{pH} = 1{,}0, isto é, [\ce{H+}] = 0{,}10\ \text{mol/L}. O ácido acético é fraco: ioniza-se pouco, e por isso \text{pH} = 2{,}9, com [\ce{H+}] = 10^{-2{,}9}\ \text{mol/L}.

Mas, ao adicionar \ce{NaOH}, o \ce{OH-} consome o \ce{H+} livre. Pelo equilíbrio, o ácido acético não ionizado vai se ionizando para repor esse \ce{H+}, até acabar. No fim, todo o ácido foi neutralizado.

As duas reações são de proporção 1 : 1:

\ce{HCl + NaOH -> NaCl + H2O}
\ce{H3CCOOH + NaOH -> H3CCOONa + H2O}

Cálculo, com o mesmo volume V de ácido e concentração 0{,}10\ \text{mol/L} nos dois casos:

  1. n_{\text{HCl}} = 0{,}10 \cdot V
  2. n_{\text{H3CCOOH}} = 0{,}10 \cdot V
  3. Os mols de ácido são iguais, então os mols de \ce{NaOH} necessários são iguais.
  4. Como a solução de \ce{NaOH} é a mesma, com a mesma concentração, os volumes gastos são iguais: V_1 = V_2.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A (e a E) engana quem associa o pH, ou a força do ácido, ao volume de base gasto; a neutralização é total e depende só dos mols de ácido.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa a razão entre as concentrações de \ce{H+} ionizado (10^{-1} e 10^{-2{,}9}), mas a titulação consome todo o ácido, não só o ionizado.
  • Bfaz uma razão entre os valores de pH, que não tem significado estequiométrico.
  • Dusa o pH do ácido acético como fator multiplicativo, sem base na estequiometria.
  • Eusa a razão 10^{1{,}9} entre as concentrações de \ce{H+} dos dois ácidos, e não entre os mols totais de ácido.

Assuntos: titulação ácido-base, ácidos fortes e fracos, estequiometria.

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