Questão 70 da FUVEST 2015

1ª fase

Cinco cremes dentais de diferentes marcas têm os mesmos componentes em suas formulações, diferindo, apenas, na porcentagem de água contida em cada um. A tabela a seguir apresenta massas e respectivos volumes (medidos a 25^\text{o}\text{C}) desses cremes dentais.

Marca de creme dental Massa (g) Volume (mL)
A 30 20
B 60 42
C 90 75
D 120 80
E 180 120

Supondo que a densidade desses cremes dentais varie apenas em função da porcentagem de água, em massa, contida em cada um, pode-se dizer que a marca que apresenta maior porcentagem de água em sua composição é

Dado: densidade da água (a 25^\text{o}\text{C}) = 1{,}0\text{ g / mL}.

  1. A
    A.
  2. B
    B.
  3. C
    C.
  4. D
    D.
  5. E
    E.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A densidade é d = \dfrac{m}{V}. Como os cremes têm os mesmos componentes e só muda a porcentagem de água, a densidade de cada um é uma média ponderada entre a densidade da água (1{,}0\ \text{g/mL}) e a dos demais componentes. Se os outros componentes são mais densos que a água, quanto mais água o creme tiver, mais a densidade se aproxima de 1{,}0 (menor densidade). Assim, o creme com menor densidade é o que tem maior porcentagem de água.

Calculando a densidade de cada marca:

  1. A: \dfrac{30}{20} = 1{,}50\ \text{g/mL}
  2. B: \dfrac{60}{42} \approx 1{,}43\ \text{g/mL}
  3. C: \dfrac{90}{75} = 1{,}20\ \text{g/mL}
  4. D: \dfrac{120}{80} = 1{,}50\ \text{g/mL}
  5. E: \dfrac{180}{120} = 1{,}50\ \text{g/mL}

A menor densidade é a da marca C, 1{,}20\ \text{g/mL}, a mais próxima da densidade da água. Por isso C é a marca com maior porcentagem de água.

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas D e E atraem quem olha só a massa ou o volume maiores, em vez de calcular a densidade de cada marca.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATem densidade 1,50 g/mL, uma das maiores, logo tem menos água.
  • BDensidade de cerca de 1,43 g/mL, maior que a de C, portanto menos água.
  • DTem a maior massa entre as de volume parecido, mas a densidade é 1,50 g/mL, alta.
  • EEscolher a maior massa e o maior volume não serve; a densidade é 1,50 g/mL, alta.

Assuntos: densidade, interpretação de tabela.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 70 no caderno da FUVEST 2015