Questão 7 da FUVEST 2013

1ª fase

A partir de considerações teóricas, foi feita uma estimativa do poder calorífico (isto é, da quantidade de calor liberada na combustão completa de 1 kg de combustível) de grande número de hidrocarbonetos. Dessa maneira, foi obtido o seguinte gráfico de valores teóricos:

Gráfico de linha relacionando a quantidade de calor liberada na combustão completa (kcal/kg), no eixo vertical (variando de 10.000 a 13.000), com a razão massa de carbono/massa de hidrogênio na composição do hidrocarboneto, no eixo horizontal (variando de 4 a 12). A curva é decrescente.

Com base no gráfico, um hidrocarboneto que libera 10.700\text{ kcal/kg} em sua combustão completa pode ser representado pela fórmula

Dados:
Massas molares (\text{g/mol}) \text{C} = 12{,}0
\text{H} = 1{,}00
  1. A
    \ce{CH4}
  2. B
    \ce{C2H4}
  3. C
    \ce{C4H10}
  4. D
    \ce{C5H8}
  5. E
    \ce{C6H6}
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Resolução comentada

O gráfico relaciona o poder calorífico com a razão entre a massa de carbono e a massa de hidrogênio no hidrocarboneto. Então o caminho é: ler a razão no gráfico e depois calcular essa razão para cada fórmula.

  1. Leitura do gráfico: no eixo vertical, 10.700\ \text{kcal/kg} corresponde, na curva, a uma razão \text{C/H} igual a 6.

  2. Razão em massa para \ce{C_xH_y}: \dfrac{12x}{1\cdot y}.

  3. Cálculo para cada alternativa:

  • \ce{CH4}: \dfrac{12}{4}=3
  • \ce{C2H4}: \dfrac{24}{4}=6
  • \ce{C4H10}: \dfrac{48}{10}=4{,}8
  • \ce{C5H8}: \dfrac{60}{8}=7{,}5
  • \ce{C6H6}: \dfrac{72}{6}=12

Só o \ce{C2H4} tem razão 6, que é a razão lida no gráfico para 10.700\ \text{kcal/kg}.

Alternativa B.

Pegadinha: Usar a razão entre números de átomos (C/H) em vez da razão entre massas; a razão em massa exige multiplicar C por 12.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ARazão C/H em massa é 3, não 6; corresponde a um poder calorífico maior, por volta de 12.700 kcal/kg.
  • CRazão é 4,8, próxima de 5, que no gráfico dá cerca de 11.200 kcal/kg.
  • DRazão é 7,5, que dá cerca de 10.200 kcal/kg.
  • ERazão é 12, que dá cerca de 9.500 kcal/kg.

Assuntos: razão entre massas, combustão de hidrocarbonetos, leitura de gráfico.

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