Questão 31 da FUVEST 2012

Question

A isomerização catalítica de parafinas de cadeia não ramificada, produzindo seus isômeros ramificados, é um processo importante na indústria petroquímica. A uma determinada temperatura e pressão, na presença de um catalisador, o equilíbrio

\begin{matrix} \ce{CH3CH2CH2CH3(g)} & \rightleftharpoons & \ce{(CH3)2CHCH3(g)} \\ \text{n-butano} & & \text{isobutano} \end{matrix}

é atingido após certo tempo, sendo a constante de equilíbrio igual a 2{,}5. Nesse processo, partindo exclusivamente de 70{,}0\text{ g} de n-butano, ao se atingir a situação de equilíbrio, x gramas de n-butano terão sido convertidos em isobutano. O valor de x é

A
10,0
B
20,0
C
25,0
D
40,0
E
50,0

Answer 1

Questão 31 da FUVEST 2012

1ª fase

A isomerização catalítica de parafinas de cadeia não ramificada, produzindo seus isômeros ramificados, é um processo importante na indústria petroquímica. A uma determinada temperatura e pressão, na presença de um catalisador, o equilíbrio

\begin{matrix} \ce{CH3CH2CH2CH3(g)} & \rightleftharpoons & \ce{(CH3)2CHCH3(g)} \\ \text{n-butano} & & \text{isobutano} \end{matrix}

é atingido após certo tempo, sendo a constante de equilíbrio igual a 2{,}5. Nesse processo, partindo exclusivamente de 70{,}0\text{ g} de n-butano, ao se atingir a situação de equilíbrio, x gramas de n-butano terão sido convertidos em isobutano. O valor de x é

A
10,0
B
20,0
C
25,0
D
40,0
E
50,0

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Resolução comentada

A constante de equilíbrio relaciona as quantidades de produto e de reagente quando o sistema para de mudar: K=\dfrac{[\text{isobutano}]}{[\text{n-butano}]}=2{,}5.

Como há um mol de gás dos dois lados da equação, o volume se cancela na razão. Por isso podemos trabalhar direto com massas (os dois isômeros têm a mesma massa molar, 58\ \text{g/mol}, então a razão de massas é igual à razão de mols).

No início: 70{,}0\ \text{g} de n-butano e 0 de isobutano.
Seja x a massa de n-butano convertida. No equilíbrio: n-butano =70-x e isobutano =x.
Aplicando K:

\frac{x}{70-x}=2{,}5

Resolvendo:

x=2{,}5\,(70-x)=175-2{,}5x

3{,}5x=175\Rightarrow x=50{,}0\ \text{g}

Verificação: sobram 20{,}0\ \text{g} de n-butano e 50{,}0/20{,}0=2{,}5. Confere.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa B (20,0 g) engana: é a massa de n-butano restante, e não a convertida que o enunciado pede.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem relação com a equação de K; não satisfaz x/(70-x)=2{,}5.
BÉ a massa de n-butano que sobra no equilíbrio, não a que foi convertida.
CResulta de montar a razão errada, como x/70=2{,}5 ajustado ou dividir por 2{,}5 de modo incorreto; não satisfaz K.
DDaria razão 40/30\approx1{,}33, diferente de 2{,}5.

Assuntos: equilíbrio químico, constante de equilíbrio.

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