Questão 68 da FUVEST 2011

1ª fase

Observe o mapa abaixo, no qual estão representadas cidades africanas em que ocorreram jogos da seleção brasileira de futebol pouco antes e durante a Copa do Mundo de 2010.

Mapa da porção centro-sul e leste da África com destaque para rotas em linha reta partindo de Johannesburgo até quatro cidades com as medidas indicadas: Harare (1,3 cm), Dar es Salaam (3,7 cm), Durban (0,8 cm) e Porto Elizabeth (1,5 cm). A escala cartográfica indicada é 1:70.000.000.

Fonte: M. E. Simielli, Geoatlas, 2010. Adaptado.

As distâncias*, em linha reta e em km, entre Johannesburgo e as demais cidades localizadas no mapa, estão corretamente indicadas em:

*Valores aproximados.

  1. A
    Dar es Salaam Harare Durban Porto Elizabeth
    25.900 9.100 5.600 10.500
  2. B
    Dar es Salaam Harare Durban Porto Elizabeth
    18.900 5.380 870 4.600
  3. C
    Dar es Salaam Harare Durban Porto Elizabeth
    2.590 910 560 1.050
  4. D
    Dar es Salaam Harare Durban Porto Elizabeth
    259 91 56 105
  5. E
    Dar es Salaam Harare Durban Porto Elizabeth
    1.890 530 87 460
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Resolução comentada

A escala 1:70.000.000 significa que 1\ \text{cm} no mapa equivale a 70.000.000\ \text{cm} na realidade. Convertendo: 70.000.000\ \text{cm} = 700\ \text{km}. Então cada centímetro do mapa vale 700\ \text{km}.

Agora multiplicamos cada medida do mapa por 700 km:

  1. Dar es Salaam: 3{,}7 \times 700 = 2.590\ \text{km}
  2. Harare: 1{,}3 \times 700 = 910\ \text{km}
  3. Durban: 0{,}8 \times 700 = 560\ \text{km}
  4. Porto Elizabeth: 1{,}5 \times 700 = 1.050\ \text{km}

Esses valores aparecem na tabela da alternativa C. As demais erram a conversão de unidades: ou deslocam a vírgula (fator 10 a mais ou a menos) ou usam outro fator.

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas A e D têm os mesmos dígitos da correta, mudando só a posição da vírgula; quem erra a conversão de cm para km cai nelas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a conversão por um fator 10, tomando 1 cm como 7.000 km.
  • BValores sem relação com a escala (cerca de 5.100 km por cm), conversão incorreta.
  • DErra a conversão por um fator 10 a menos, tomando 1 cm como 70 km.
  • EUsa cerca de 510 km por cm, fator que não corresponde à escala 1:70.000.000.

Assuntos: escala cartográfica, conversão de unidades.

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