Questão 89 da FUVEST 2009

1ª fase

Na maior parte das residências que dispõem de sistemas de TV a cabo, o aparelho que decodifica o sinal permanece ligado sem interrupção, operando com uma potência aproximada de 6\ \text{W}, mesmo quando a TV não está ligada. O consumo de energia do decodificador, durante um mês (30 dias), seria equivalente ao de uma lâmpada de 60\ \text{W} que permanecesse ligada, sem interrupção, durante

  1. A
    6 horas.
  2. B
    10 horas.
  3. C
    36 horas.
  4. D
    60 horas.
  5. E
    72 horas.
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Resolução comentada

O consumo de energia é a potência multiplicada pelo tempo: E = P \cdot \Delta t. Para comparar os dois aparelhos, basta igualar as energias.

  1. Tempo do decodificador: ele fica ligado sem parar por 30 dias, então \Delta t = 30 \times 24 = 720\ \text{h}.

  2. Energia do decodificador:

    E = 6\ \text{W} \times 720\ \text{h} = 4320\ \text{Wh}

  3. Energia da lâmpada de 60\ \text{W} ligada por um tempo t:

    E = 60 \cdot t

  4. Igualando as energias:

    60\, t = 4320 \Rightarrow t = \frac{4320}{60} = 72\ \text{h}

Outra forma de ver: a lâmpada tem potência 10 vezes maior que a do decodificador (60/6 = 10). Para gastar a mesma energia, ela precisa ficar ligada 10 vezes menos tempo, ou seja, 720/10 = 72\ \text{h}.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa apenas a razão entre as potências como se fosse o tempo em horas, sem considerar as 720 h do mês.
  • Busa a razão 60/6 = 10 como se fosse o tempo, esquecendo de converter os 30 dias em horas.
  • Cresulta de um erro de conta (por exemplo, usar 360 h em vez de 720 h); o tempo correto do decodificador é 720 h.
  • Dusa a potência da lâmpada como número de horas, sem igualar as energias.

Assuntos: energia elétrica, potência.

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