Questão 87 da FUVEST 2009

1ª fase

Dois sistemas óticos, \text{D}_1 e \text{D}_2, são utilizados para analisar uma lâmina de tecido biológico a partir de direções diferentes. Em uma análise, a luz fluorescente, emitida por um indicador incorporado a uma pequena estrutura, presente no tecido, é captada, simultaneamente, pelos dois sistemas, ao longo das direções tracejadas. Levando-se em conta o desvio da luz pela refração, dentre as posições indicadas, aquela que poderia corresponder à localização real dessa estrutura no tecido é

Esquema mostrando dois detectores ópticos, D1 e D2, posicionados no ar acima de uma lâmina de tecido biológico. O detector D1 está posicionado verticalmente e D2 inclinado obliquamente. Linhas tracejadas indicam suas linhas de visada atingindo a superfície da lâmina. Dentro da lâmina, linhas retas conectam os pontos de incidência a cinco pontos marcados com letras: A, B, C, D e E, dispostos em eixos ortogonais centrados no ponto D.

Suponha que o tecido biológico seja transparente à luz e tenha índice de refração uniforme, semelhante ao da água.

  1. A
    A
  2. B
    B
  3. C
    C
  4. D
    D
  5. E
    E
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Resolução comentada

Na refração, a direção da luz pode mudar ao passar de um meio para outro. Como o tecido tem índice de refração semelhante ao da água, seu índice é maior que o do ar. Assim, ao sair do tecido para o ar, a luz se afasta da normal à superfície.

O sistema D_1 recebe a luz perpendicularmente à superfície. Nesse caso, não há desvio: o trajeto dentro do tecido também é vertical. Portanto, a estrutura deve estar na linha que contém A, D e C, eliminando B e E.

Para o sistema D_2, aplicamos a lei de Snell:

n_{\text{tecido}}\sen\theta_{\text{tecido}}=n_{\text{ar}}\sen\theta_{\text{ar}}.

Como n_{\text{tecido}}>n_{\text{ar}}, temos \theta_{\text{tecido}}<\theta_{\text{ar}}, com os ângulos medidos em relação à normal. Logo, dentro do tecido, o raio deve estar mais próximo da vertical do que o trecho no ar.

D está no prolongamento sem desvio, e A produziria uma inclinação ainda mais afastada da normal. C satisfaz o desvio esperado e também pertence à vertical de D_1.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana por marcar o cruzamento dos prolongamentos retos, sem considerar o desvio por refração.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AExigiria que o raio se aproximasse da normal ao sair do tecido para o ar.
  • BNão está na trajetória vertical exigida pela captação em D₁.
  • DCorresponde ao prolongamento reto do raio de D₂, ignorando a refração.
  • ENão está na trajetória vertical exigida pela captação em D₁.

Assuntos: refração da luz, lei de snell.

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