Questão 85 da FUVEST 2009

Question

Em um “freezer”, muitas vezes, é difícil repetir a abertura da porta, pouco tempo após ter sido fechado, devido à diminuição da pressão interna. Essa diminuição ocorre porque o ar que entra, à temperatura ambiente, é rapidamente resfriado até a temperatura de operação, em torno de -18^\text{o}\text{C} . Considerando um “freezer” doméstico, de 280 L, bem vedado, em um ambiente a 27^\text{o}\text{C} e pressão atmosférica \text{P}_0, a pressão interna poderia atingir o valor mínimo de

Considere que todo o ar no interior do “freezer”, no instante em que a porta é fechada, está à temperatura do ambiente.

A
35\text{ \% de } \text{P}_0
B
50\text{ \% de } \text{P}_0
C
67\text{ \% de } \text{P}_0
D
85\text{ \% de } \text{P}_0
E
95\text{ \% de } \text{P}_0

Answer 1

Questão 85 da FUVEST 2009

1ª fase

Em um “freezer”, muitas vezes, é difícil repetir a abertura da porta, pouco tempo após ter sido fechado, devido à diminuição da pressão interna. Essa diminuição ocorre porque o ar que entra, à temperatura ambiente, é rapidamente resfriado até a temperatura de operação, em torno de -18^\text{o}\text{C} . Considerando um “freezer” doméstico, de 280 L, bem vedado, em um ambiente a 27^\text{o}\text{C} e pressão atmosférica \text{P}_0, a pressão interna poderia atingir o valor mínimo de

Considere que todo o ar no interior do “freezer”, no instante em que a porta é fechada, está à temperatura do ambiente.

A
35\text{ \% de } \text{P}_0
B
50\text{ \% de } \text{P}_0
C
67\text{ \% de } \text{P}_0
D
85\text{ \% de } \text{P}_0
E
95\text{ \% de } \text{P}_0

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Resolução comentada

Com a porta fechada, o freezer é bem vedado: a quantidade de ar e o volume (280 L) não mudam. Isso é uma transformação isocórica (volume constante), em que vale a lei de Gay-Lussac:

\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}

A temperatura precisa estar em kelvin (soma-se 273 ao valor em graus Celsius):

Estado inicial, no instante em que a porta fecha: P_1=P_0 e T_1=27+273=300\ \text{K}.
Estado final, na temperatura de operação: T_2=-18+273=255\ \text{K}.

Substituindo:

P_2=P_0\cdot\frac{T_2}{T_1}=P_0\cdot\frac{255}{300}=0{,}85\,P_0

Logo, a pressão interna cairia até cerca de 85\% de P_0. É essa diminuição de pressão, em relação ao ambiente externo, que dificulta abrir a porta de novo. O volume de 280 L não entra na conta, pois não varia.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

ANão corresponde a nenhuma razão de temperaturas do problema; o valor não tem base na lei de Gay-Lussac.
BSeria o resultado se a pressão caísse à metade, o que exigiria temperatura de 150 K; não decorre dos dados.
CNão tem apoio na razão 255/300; não vem de nenhum cálculo correto com as temperaturas.
ECorresponderia a uma razão de 285/300, incompatível com as temperaturas dadas.

Assuntos: transformação isocórica, lei de Gay-Lussac, escala Kelvin.

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