Questão 1 da FUVEST 2009

1ª fase

O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é um indicador do nível de desenvolvimento socioeconômico de um dado país que leva em conta, simultaneamente, diversos aspectos, tais como expectativa de vida, índice de mortalidade infantil, grau de escolaridade e poder de compra da população. A relação entre o consumo anual de energia per capita (TEP) e o IDH, em vários países, está indicada no gráfico abaixo, no qual cada ponto representa um país.

Gráfico de dispersão relacionando o IDH no eixo vertical (de 0,2 a 1,0) com o consumo anual de energia per capita em toneladas equivalentes de petróleo (TEP) no eixo horizontal (de 0 a 12). O gráfico é dividido horizontalmente em três faixas: 'Países com baixo desenvolvimento' (IDH abaixo de 0,5), 'Países com médio desenvolvimento' (IDH entre 0,5 e 0,8) e 'Países com alto desenvolvimento' (IDH acima de 0,8). Uma seta aponta a posição do Brasil, com IDH ligeiramente abaixo de 0,8 e consumo perto de 1 TEP.

Com base nesse conjunto de dados, pode-se afirmar que

  1. A
    o IDH cresce linearmente com o consumo anual de energia per capita.
  2. B
    o IDH aumenta, quando se reduz o consumo anual de energia per capita.
  3. C
    a variação do IDH entre dois países é inferior a 0{,}2, dentre aqueles, cujo consumo anual de energia per capita é maior que 4 TEP.
  4. D
    a obtenção de IDH superior a 0{,}8 requer consumo anual de energia per capita superior a 4 TEP.
  5. E
    o IDH é inferior a 0{,}5 para todos os países com consumo anual de energia per capita menor que 4 TEP.
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Resolução comentada

Precisamos comparar cada afirmação com o que o gráfico mostra: os pontos sobem rápido no início e depois se achatam perto de IDH 0,9 a 1,0. A relação não é uma reta.

  1. (A) Falsa. Se o IDH crescesse linearmente, os pontos formariam uma reta. Aqui a curva sobe rápido até cerca de 2 TEP e depois quase estabiliza.

  2. (B) Falsa. A tendência geral é o IDH aumentar com o consumo, não o contrário.

  3. (C) Falsa. Acima de 4 TEP há pontos com IDH em torno de 0,87 e outros em torno de 0,97. A diferença é de cerca de 0,1, mas o ponto em 9 TEP, com IDH perto de 0,89, e o de 11,7 TEP, com IDH perto de 0,97, não ajudam a afirmar nada maior. Mesmo assim, a afirmação é verdadeira para esses pontos, então é preciso olhar as demais.

  4. (D) Há pontos com IDH acima de 0,8 e consumo abaixo de 4 TEP, por exemplo em 1,5 TEP com IDH perto de 0,87. Logo, 4 TEP não é requisito. Falsa.

  5. (E) Falsa. Muitos países com menos de 4 TEP têm IDH acima de 0,5. O próprio Brasil, com cerca de 1 TEP, tem IDH perto de 0,8.

Revendo a (C): para consumo maior que 4 TEP, todos os pontos estão entre cerca de 0,86 e 0,97. A variação máxima é cerca de 0,11, menor que 0,2. Portanto (C) é verdadeira, e as outras já foram descartadas.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA curva sobe rápido e depois se achata; a relação não é linear.
  • BInverte a tendência: o IDH em geral aumenta com o consumo.
  • DHá países com IDH acima de 0,8 e consumo inferior a 4 TEP, como o ponto em cerca de 1,5 TEP.
  • EMuitos países com menos de 4 TEP têm IDH acima de 0,5, inclusive o Brasil.

Assuntos: interpretação de gráfico, relação entre grandezas.

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