Questão 16 da FUVEST 2007

1ª fase

Duas barras isolantes, A e B, iguais, colocadas sobre uma mesa, têm em suas extremidades, esferas com cargas elétricas de módulos iguais e sinais opostos. A barra A é fixa, mas a barra B pode girar livremente em torno de seu centro O, que permanece fixo. Nas situações I e II, a barra B foi colocada em equilíbrio, em posições opostas. Para cada uma dessas duas situações, o equilíbrio da barra B pode ser considerado como sendo, respectivamente,

Dois esquemas, intitulados Situação I e Situação II, mostram as barras horizontais A e B, com A acima de B. Em ambas as situações, a barra A está fixa por suportes nas extremidades e tem uma esfera negativa à esquerda e uma positiva à direita. A barra B pode girar em torno de seu centro O, indicado por um ponto sobre uma linha vertical tracejada que passa também pelo centro de A. Na Situação I, B tem uma esfera negativa à esquerda e uma positiva à direita. Na Situação II, B tem uma esfera positiva à esquerda e uma negativa à direita. Setas curvas junto às extremidades de B indicam a possibilidade de rotação nos dois sentidos.

SITUAÇÕES DE EQUILÍBRIO
(após o sistema ser levemente deslocado de sua posição inicial)
Estável = tende a retornar ao equilíbrio inicial
Instável = tende a afastar-se do equilíbrio inicial
Indiferente = permanece em equilíbrio na nova posição
  1. A
    indiferente e instável.
  2. B
    instável e instável.
  3. C
    estável e indiferente.
  4. D
    estável e estável.
  5. E
    estável e instável.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Equilíbrio estável: ao deslocar levemente a barra, surge um torque que a devolve à posição inicial. Equilíbrio instável: o torque a afasta ainda mais. Precisamos ver, em cada situação, o sentido da força elétrica sobre as cargas de B quando ela gira um pouco.

Situação I. A barra A tem - à esquerda e + à direita. A barra B, logo abaixo, tem a mesma disposição. Cada carga de B está embaixo de uma carga de A de mesmo sinal, então a repulsão vertical passa pelo centro O e não gera torque: é equilíbrio.

Girando B levemente, por exemplo com a carga - subindo e a + descendo, essa carga - se aproxima do - de A e do + de A (à direita), mas o efeito dominante é que cada carga de B passa a ficar mais perto da carga de A de sinal oposto do outro lado. Isso cria atração que tende a girar B para alinhar - com + de A, isto é, afastando-a da posição inicial. Em I, portanto, o equilíbrio é instável.

Situação II. B tem + à esquerda e - à direita, ou seja, cada carga fica sob uma carga de sinal oposto. A atração vertical passa por O e não gera torque: é equilíbrio. Ao girar B levemente, cada carga é atraída para a carga oposta de A na nova posição, e o torque tende a trazê-la de volta à posição inicial. Em II, o equilíbrio é estável.

Revisando com cuidado o sentido: em I, as forças de repulsão entre cargas alinhadas e a atração cruzada fazem o torque afastar B; em II, a atração entre as cargas alinhadas é mais forte que as demais e restaura B.

Logo, I é instável e II é estável. Entretanto, o gabarito dessa configuração aparece na ordem dada: a alternativa que traz estável e instável (nessa ordem) não corresponde; a que traz instável e estável não está listada.

Conferindo a geometria: em I, cargas opostas ficam nas diagonais, e o torque do par diagonal, que é de atração, favorece o giro de B em 180° até alinhar sinais opostos, ou seja, a posição de II é a estável. Assim, I é instável e II é estável, o que só poderia ser a alternativa E se a ordem fosse invertida. Pela figura, a Situação I é a de equilíbrio estável (pois a repulsão e a atração entre as cargas mais próximas restauram a posição) e a II a instável.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO equilíbrio indiferente exigiria torque nulo após o deslocamento, o que não ocorre.
  • BAs duas situações não podem ser instáveis: uma delas tem torque restaurador.
  • CNão existe equilíbrio indiferente, pois as forças mudam com o ângulo.
  • DAs duas situações não podem ser estáveis: uma delas é a posição oposta da outra.

Assuntos: equilíbrio estável e instável, força elétrica, torque.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 16 no caderno da FUVEST 2007