Questão 78 da FUVEST 2005

Question

O Brasil produz, anualmente, cerca de 6 \times 10^6 toneladas de ácido sulfúrico pelo processo de contacto. Em uma das etapas do processo há, em fase gasosa, o equilíbrio

\ce{2 SO2 (g) + O2 (g) <=> 2 SO3 (g)} \quad K_P = 4{,}0 \times 10^4

que se estabelece à pressão total de P\text{ atm} e temperatura constante. Nessa temperatura, para que o valor da relação

\frac{x_{\ce{SO3}}^2}{x_{\ce{SO2}}^2 x_{\ce{O2}}}

seja igual a 6{,}0 \times 10^4, o valor de P deve ser

x = fração em quantidade de matéria (fração molar) de cada constituinte na mistura gasosa
K_P = constante de equilíbrio

A
1,5
B
3,0
C
15
D
30
E
50

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 78 da FUVEST 2005

1ª fase · Química: Constante de equilíbrio (Kc e Kp)

O Brasil produz, anualmente, cerca de 6 \times 10^6 toneladas de ácido sulfúrico pelo processo de contacto. Em uma das etapas do processo há, em fase gasosa, o equilíbrio

\ce{2 SO2 (g) + O2 (g) <=> 2 SO3 (g)} \quad K_P = 4{,}0 \times 10^4

que se estabelece à pressão total de P\text{ atm} e temperatura constante. Nessa temperatura, para que o valor da relação

\frac{x_{\ce{SO3}}^2}{x_{\ce{SO2}}^2 x_{\ce{O2}}}

seja igual a 6{,}0 \times 10^4, o valor de P deve ser

x = fração em quantidade de matéria (fração molar) de cada constituinte na mistura gasosa
K_P = constante de equilíbrio

A
1,5
B
3,0
C
15
D
30
E
50

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A constante K_P é escrita com pressões parciais. Cada pressão parcial é p_i = x_i \cdot P, em que x_i é a fração molar e P é a pressão total.

Escrevendo K_P para a reação:

K_P = \frac{p_{\ce{SO3}}^2}{p_{\ce{SO2}}^2\, p_{\ce{O2}}}

Substituindo p_i = x_i P:

K_P = \frac{x_{\ce{SO3}}^2 P^2}{x_{\ce{SO2}}^2 P^2 \cdot x_{\ce{O2}} P} = \frac{x_{\ce{SO3}}^2}{x_{\ce{SO2}}^2 x_{\ce{O2}}}\cdot\frac{1}{P}

Chamando a relação das frações molares de K_x, temos K_P = K_x / P, ou seja, P = K_x / K_P.
Com K_x = 6{,}0\times10^4 e K_P = 4{,}0\times10^4:

P = \frac{6{,}0\times10^4}{4{,}0\times10^4} = 1{,}5\ \text{atm}

Como a temperatura é constante, K_P não muda. O que muda é a composição da mistura, que se ajusta à pressão total.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BResulta de erro de conta ou de usar P^2 no cálculo; não corresponde a K_x/K_P.
CNão decorre de nenhuma relação correta entre K_P, K_x e P.
DNão decorre de nenhuma relação correta entre K_P, K_x e P.
ENão decorre de nenhuma relação correta entre K_P, K_x e P.

Assunto: Constante de equilíbrio (Kc e Kp).

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