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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 47 (1º exame) da FUVEST 2002

1º exame · Física: Refração da luz e lei de Snell

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\ \text{m}/s^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor de 1{,}0\ \text{cal /(g.}^\circ\text{C)} ( 1\text{ caloria} \cong 4\text{ joules}).

Certa máquina fotográfica é fixada a uma distância D_0 da superfície de uma mesa, montada de tal forma a fotografar, com nitidez, um desenho em uma folha de papel que está sobre a mesa.

Duas ilustrações de uma máquina fotográfica montada em uma haste vertical sobre uma mesa. À esquerda, a câmera está a uma distância vertical D₀ da superfície da mesa, onde há uma folha de papel. À direita, sobre a folha é colocada uma placa de vidro, e a nova altura da câmera até a mesa é indicada por uma interrogação.

Desejando manter a folha esticada, é colocada uma placa de vidro, com 5\text{ cm} de espessura, sobre a mesma. Nesta nova situação, pode-se fazer com que a fotografia continue igualmente nítida

  1. A
    aumentando D_0 de menos de 5\text{ cm}.
  2. B
    aumentando D_0 de mais de 5\text{ cm}.
  3. C
    reduzindo D_0 de menos de 5\text{ cm}.
  4. D
    reduzindo D_0 de 5\text{ cm}.
  5. E
    reduzindo D_0 de mais de 5\text{ cm}.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A foto fica nítida quando a distância entre a câmera e o objeto (o desenho) é a mesma de antes, D_0. Essa distância é a que a luz "aparenta" percorrer, pois a lente da câmera foi ajustada para ela.

Com a placa de vidro sobre a folha, o desenho passa a ser visto através do vidro. Pela refração, a luz que sai do vidro para o ar se afasta da normal. Por isso, o desenho parece estar mais perto da superfície do vidro do que realmente está (como uma piscina que parece mais rasa).

Profundidade aparente, para observação quase perpendicular:

d_{ap}=\frac{d}{n_{vidro}}

Com d = 5\ \text{cm} e n_{vidro} > 1 (cerca de 1{,}5), temos d_{ap} = 5/1{,}5 \approx 3{,}3\ \text{cm}, que é menor que 5\ \text{cm}.

Assim, o desenho aparenta estar a cerca de 3{,}3\ \text{cm} abaixo do topo do vidro, e não a 5\ \text{cm}. A imagem do desenho se aproximou da câmera em 5 - 3{,}3 \approx 1{,}7\ \text{cm}, ou seja, menos de 5\ \text{cm}.

Para a distância câmera–imagem voltar a ser D_0, é preciso afastar a câmera, aumentando D_0 de um valor igual a essa aproximação aparente, que é menor que 5\ \text{cm}.

A topo do vidro está 5\ \text{cm} mais alto, mas a imagem só subiu cerca de 1{,}7\ \text{cm}. Logo, a câmera deve subir menos de 5\ \text{cm}.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D (ou o raciocínio de subir exatamente 5 cm) engana quem ignora a refração; o vidro faz o desenho parecer mais próximo, então a câmera sobe menos de 5 cm.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BSupõe que a câmera suba mais que a espessura do vidro, mas a imagem sobe só d(1-1/n), menos de 5\ \text{cm}.
  • CEsquece que a imagem aparente se aproxima da câmera; a câmera deve se afastar, não se aproximar.
  • DIgnora a refração e ainda reduz a distância, quando seria preciso aumentá-la.
  • EIndica redução da distância, sentido contrário ao necessário, e com valor exagerado.

Assunto: Refração da luz e lei de Snell.

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Ver como caiu na prova Questão 47 no caderno V da FUVEST 2002

Fonte: FUVEST 2002 · 1º exame. Prova oficial ↗