Questão 44 (1º exame) da FUVEST 2002

Question

Para um teste de controle, foram introduzidos três amperímetros (\text{A}_1, \text{A}_2 e \text{A}_3) em um trecho de um circuito, entre M e N, por onde passa uma corrente total de 14\text{ A} (indicada pelo amperímetro \text{A}_4). Nesse trecho, encontram-se cinco lâmpadas, interligadas como na figura, cada uma delas com resistência invariável R. Nessas condições, os amperímetros \text{A}_1, \text{A}_2 e \text{A}_3 indicarão, respectivamente, correntes \text{I}_1, \text{I}_2 e \text{I}_3 com valores aproximados de

Esquema de circuito elétrico entre os terminais M e N com cinco lâmpadas idênticas e quatro amperímetros (A₁, A₂, A₃ e A₄).

A
\text{I}_1 = 1{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_2 = 2{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_3 = 11\text{ A}
B
\text{I}_1 = 1{,}5\text{ A} \qquad \text{I}_2 = 3{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_3 = 9{,}5\text{ A}
C
\text{I}_1 = 2{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_2 = 4{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_3 = 8{,}0\text{ A}
D
\text{I}_1 = 5{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_2 = 3{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_3 = 6{,}0\text{ A}
E
\text{I}_1 = 8{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_2 = 4{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_3 = 2{,}0\text{ A}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 44 (1º exame) da FUVEST 2002

1º exame · Física: Associação de resistores

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\ \text{m}/s^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor de 1{,}0\ \text{cal /(g.}^\circ\text{C)} ( 1\text{ caloria} \cong 4\text{ joules}).

Para um teste de controle, foram introduzidos três amperímetros (\text{A}_1, \text{A}_2 e \text{A}_3) em um trecho de um circuito, entre M e N, por onde passa uma corrente total de 14\text{ A} (indicada pelo amperímetro \text{A}_4). Nesse trecho, encontram-se cinco lâmpadas, interligadas como na figura, cada uma delas com resistência invariável R. Nessas condições, os amperímetros \text{A}_1, \text{A}_2 e \text{A}_3 indicarão, respectivamente, correntes \text{I}_1, \text{I}_2 e \text{I}_3 com valores aproximados de

Esquema de circuito elétrico entre os terminais M e N com cinco lâmpadas idênticas e quatro amperímetros (A₁, A₂, A₃ e A₄).

A
\text{I}_1 = 1{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_2 = 2{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_3 = 11\text{ A}
B
\text{I}_1 = 1{,}5\text{ A} \qquad \text{I}_2 = 3{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_3 = 9{,}5\text{ A}
C
\text{I}_1 = 2{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_2 = 4{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_3 = 8{,}0\text{ A}
D
\text{I}_1 = 5{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_2 = 3{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_3 = 6{,}0\text{ A}
E
\text{I}_1 = 8{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_2 = 4{,}0\text{ A} \qquad \text{I}_3 = 2{,}0\text{ A}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

Primeiro, leia a figura: de M saem três ramos em paralelo, e cada ramo tem um amperímetro.

Ramo de A₁: A₁ em série com uma lâmpada e depois com outra lâmpada, ligada em série. As duas lâmpadas estão em série, então a resistência do ramo é 2R.
Ramo de A₂: uma lâmpada em série com A₂, resistência R (a segunda lâmpada à esquerda fica ligada em paralelo com ela, como mostra o desenho).
Ramo de A₃: duas lâmpadas em paralelo entre si, resistência R/2.

O desenho tem 5 lâmpadas: duas no ramo de A₁ e duas no de A₃ somam 4, e a quinta fica no ramo de A₂. Assim, temos de aceitar que A₂ passa por uma lâmpada isolada (R), e que o ramo de A₁ tem 2R.

Como os três ramos estão em paralelo, a tensão U é a mesma, e a corrente é inversamente proporcional à resistência:

I_1:I_2:I_3=\frac{1}{2R}:\frac{1}{R}:\frac{2}{R}=1:2:4

A soma é 7 partes, correspondendo a 14\ \text{A}, logo cada parte vale 2\ \text{A}:

I_1=2\ \text{A}, I_2=4\ \text{A}, I_3=8\ \text{A}.

Confira: 2+4+8=14\ \text{A}, o valor lido em A₄.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

ANão respeita a proporção 1:2:4 entre as correntes dos ramos em paralelo, e I₃ não é a maior fração correta.
BOs valores somam 14 A, mas não obedecem à razão 1:2:4 dada pelas resistências 2R, R e R/2.
DDá a maior corrente ao ramo de A₁, que tem a maior resistência (2R), invertendo a lógica.
EInverte a proporção: coloca 8 A no ramo de maior resistência e 2 A no de menor.

Assunto: Associação de resistores.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Fonte: FUVEST 2002 · 1º exame. Prova oficial ↗