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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 62 (1º exame) da FUVEST 2001

1º exame · Química: Propriedades da matéria e densidade

Três variedades alotrópicas do carbono são diamante, grafita e fulereno. As densidades dessas substâncias, não necessariamente na ordem apresentada, são: 3,5 ; 1,7 e 2{,}3\text{ g/cm}^3. Com base nas distâncias médias entre os átomos de carbono, escolha a densidade adequada e calcule o volume ocupado por um diamante de 0,175 quilate. Esse volume, em \text{cm}^3, é igual a

Dados:
Distância média entre os átomos de carbono, em nanômetro (10^{-9}\text{ m})
diamante ................................. 0,178
fulereno ................................. 0,226
grafita ................................... 0,207

1 quilate = 0,20 g

  1. A
    0{,}50 \times 10^{-2}
  2. B
    1{,}0 \times 10^{-2}
  3. C
    1{,}5 \times 10^{-2}
  4. D
    2{,}0 \times 10^{-2}
  5. E
    2{,}5 \times 10^{-2}
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Resolução comentada

A densidade depende de quão compactos estão os átomos: quanto menor a distância média entre os átomos de carbono, mais átomos cabem no mesmo volume e maior é a densidade.

Ordenando as distâncias: diamante (0,178 nm) < grafita (0,207 nm) < fulereno (0,226 nm).

As densidades seguem a ordem inversa: o diamante é o mais denso, com 3{,}5\ \text{g/cm}^3 (grafita 2{,}3 e fulereno 1{,}7).

Agora calculamos a massa do diamante:

  1. Massa: 0{,}175 \times 0{,}20\ \text{g} = 0{,}035\ \text{g}
  2. Volume, pela definição de densidade d = \dfrac{m}{V}, logo V = \dfrac{m}{d}:
V = \frac{0{,}035\ \text{g}}{3{,}5\ \text{g/cm}^3} = 0{,}010\ \text{cm}^3 = 1{,}0 \times 10^{-2}\ \text{cm}^3

Alternativa B.

Pegadinha: As alternativas C e D enganam quem associa a menor distância entre átomos à menor densidade, escolhendo a densidade errada para o diamante.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AResultaria de uma densidade de 7,0 g/cm³, que não está entre os valores dados; erro de conta.
  • CCorresponde a usar densidade de cerca de 2,3 g/cm³ (a da grafita), associando-a ao diamante.
  • DCorresponde a usar densidade de 1,7 g/cm³ (a do fulereno) para o diamante, invertendo a relação distância-densidade.
  • ESeria obtido com densidade de 1,4 g/cm³, valor que não aparece no enunciado; erro de conta.

Assuntos: Propriedades da matéria e densidade, Substâncias, misturas e alotropia.

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Ver como caiu na prova Questão 62 no caderno V da FUVEST 2001

Fonte: FUVEST 2001 · 1º exame. Prova oficial ↗