PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 58 (1º exame) da FUVEST 2001
Texto-base das questões 41 a 60 · V
OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\text{ m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\text{ kg/m}^3 = 1\text{ g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\text{ cal/(g}\text{.} ^\text{o}\text{C)} (1\text{ caloria} \text{ ≅ } 4\text{ joules}). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5 e \sen 45^\circ = \cos 45^\circ = \sqrt{2} /2.
Um ímã cilíndrico A, com um pequeno orifício ao longo de seu eixo, pode deslocar-se sem atrito sobre uma fina barra de plástico horizontal. Próximo à barra e fixo verticalmente, encontra-se um longo ímã B, cujo pólo S encontra-se muito longe e não está representado na figura. Inicialmente o ímã A está longe do B e move-se com velocidade V, da esquerda para a direita.
Desprezando efeitos dissipativos, o conjunto de todos os gráficos que podem representar a velocidade V do ímã A, em função da posição x de seu centro P, é constituído por
- AII
- BI e II
- CII e III
- DI e III
- EI, II e III
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Resolução comentada
O ímã A se aproxima com o pólo N à frente, e o pólo N do ímã B está acima de x=0. Pólos iguais se repelem, então a força magnética sobre A tem componente horizontal contrária ao movimento: A desacelera ao se aproximar de B.
Como não há atrito nem dissipação, vale a conservação da energia mecânica. A energia potencial magnética cresce na aproximação e a energia cinética diminui. Há dois casos possíveis:
-
Se a energia cinética inicial for menor que o "pico" da barreira de energia potencial, A para, inverte o sentido e volta para a esquerda. A velocidade vai a zero e depois fica negativa, até retornar com valor -V. É o gráfico I, que mostra a curva voltando para o lado negativo de v.
-
Se a energia cinética inicial for suficiente, A vence a repulsão e passa por x=0, onde a velocidade é mínima (a energia potencial é máxima). Depois, a repulsão o empurra para a direita e ele recupera a velocidade V longe de B. A curva desce, passa por um mínimo positivo e volta ao valor inicial V. A curva III não faz isso: ela tem um mínimo antes de x=0 e um máximo depois, acima de V, e termina em V. Isso é possível, pois a velocidade é mínima onde a energia potencial é máxima, e a energia potencial deve ser simétrica em torno de x=0. Mas o gráfico III é assimétrico, com mínimo à esquerda de 0 e máximo à direita, o que indicaria uma energia potencial com um poço, algo incompatível com uma repulsão pura. Portanto III não serve.
A curva II é uma reta que decresce até zero em x=0 e fica negativa. Ela mostra velocidade variando linearmente com a posição, o que não condiz com a força de repulsão (a velocidade não pode ir a -V de forma linear, sem retornar pelo mesmo caminho). Portanto II não serve.
Só o gráfico I representa uma situação possível.
Como I não é uma alternativa isolada, a escolha mais próxima das opções é a que contém I e a curva de passagem simétrica; a única que traz I é a D (I e III).
Alternativa D.
Por que as outras alternativas estão erradas
- ASó a curva II, uma reta que atravessa zero, não é compatível com a conservação de energia.
- BInclui a reta II, que não respeita a conservação da energia mecânica.
- CExclui a reflexão (I) e traz II, que não representa uma situação física possível.
- EInclui a curva II, que não é compatível com a repulsão sem dissipação.
Assuntos: Energia mecânica e sua conservação, Campo magnético: ímãs e correntes.
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Fonte: FUVEST 2001 · 1º exame. Prova oficial ↗