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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 41 (1º exame) da FUVEST 1999

1º exame · Física: Gráficos do movimento

– Na figura, estão representadas as velocidades, em função do tempo, desenvolvidas por um atleta, em dois treinos A e B, para uma corrida de 100m rasos.

Gráfico da velocidade v (m/s) em função do tempo t (s) para dois treinos, A e B. O eixo vertical vai de 0 a 12 m/s com marcações de 2 em 2, e o eixo horizontal vai de 0 a 12 s com marcações de 2 em 2 e linhas de grade a cada 0,5 s. O treino A (linha contínua) sobe linearmente da origem (0, 0) até atingir 11 m/s em t = 4 s, mantendo-se constante em 11 m/s até t = 12 s. O treino B (linha tracejada) sobe linearmente de (0, 0) até atingir 10 m/s em t = 3 s, mantendo-se constante em 10 m/s até t = 12 s.

Com relação aos tempos gastos pelo atleta para percorrer os 100m, podemos afirmar que, aproximadamente,

  1. A
    no B levou 0,4s a menos que no A.
  2. B
    no A levou 0,4s a menos que no B.
  3. C
    no B levou 1,0s a menos que no A.
  4. D
    no A levou 1,0s a menos que no B.
  5. E
    no A e no B levou o mesmo tempo.
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Resolução comentada

Em um gráfico v \times t, o deslocamento é a área sob a curva. Cada treino tem uma fase de aceleração (triângulo) e outra de velocidade constante (retângulo). Basta achar o instante em que a área chega a 100 m.

Treino A:

  1. Área do triângulo, de 0 a 4 s: \dfrac{4\cdot 11}{2}=22\ \text{m}.
  2. Faltam 100-22=78\ \text{m}, percorridos a 11\ \text{m/s}: \dfrac{78}{11}\approx 7{,}09\ \text{s}.
  3. Tempo total: t_A \approx 4+7{,}09=11{,}09\ \text{s}.

Treino B:

  1. Área do triângulo, de 0 a 3 s: \dfrac{3\cdot 10}{2}=15\ \text{m}.
  2. Faltam 85\ \text{m}, a 10\ \text{m/s}: 8{,}5\ \text{s}.
  3. Tempo total: t_B = 3+8{,}5=11{,}5\ \text{s}.

Comparação: t_B - t_A \approx 11{,}5-11{,}09\approx 0{,}4\ \text{s}. O treino A foi mais rápido, com 0,4 s a menos que o B.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ainverte os treinos: o B levou mais tempo (11,5 s), não menos.
  • Cinverte os treinos e a diferença de 1,0 s não corresponde às contas.
  • DA é o mais rápido, mas a diferença é de cerca de 0,4 s, não 1,0 s; 1,0 s é a diferença entre as velocidades finais.
  • Eos tempos diferem (11,09 s contra 11,5 s); a maior velocidade final de A não é compensada pela aceleração mais rápida de B.

Assunto: Gráficos do movimento.

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Ver como caiu na prova Questão 41 no caderno V da FUVEST 1999

Fonte: FUVEST 1999 · 1º exame. Prova oficial ↗