Questão Q02 da 2ª fase da FUVEST 2020
O experimento conhecido como “chuva de ouro” consiste na recristalização, à temperatura ambiente, de iodeto de chumbo (\ce{PbI2}). A formação desse sal pode ocorrer a partir da mistura entre nitrato de chumbo (\ce{Pb(NO3)2}) e iodeto de potássio (\ce{KI}). Outro produto dessa reação é o nitrato de potássio (\ce{KNO3}) em solução aquosa.
Tanto o \ce{Pb(NO3)2} quanto o \ce{KI} são sais brancos solúveis em água à temperatura ambiente, enquanto o \ce{PbI2} é um sal amarelo intenso e pouco solúvel nessa temperatura, precipitando como uma chuva dourada.
Em um laboratório, o mesmo experimento foi realizado em dois frascos. Em ambos, 100\text{ mL} de solução 0{,}1\text{ mol.L}^{-1} de \ce{Pb(NO3)2} e 100\text{ mL} de solução 0{,}2\text{ mol.L}^{-1} de \ce{KI} foram misturados. Ao primeiro frasco foi também adicionado 20\text{ mL} de água destilada, enquanto ao segundo frasco foi adicionado 20\text{ mL} de solução 0{,}1\text{ mol.L}^{-1} de iodeto de sódio (\ce{NaI}).
A tabela a seguir apresenta os dados de solubilidade dos produtos da reação em diferentes temperaturas.
| Massa molar (g.mol-1) |
Solubilidade em água em diferentes temperaturas (g.L-1) | |||
| 4 °C | 32 °C | 80 °C | ||
| PbI2 | 461,0 | 0,410 | 0,922 | 3,151 |
| KNO3 | 101,1 | 135 | 315 | 1700 |
Responda aos itens a seguir considerando os dados do enunciado e o equilíbrio químico de solubilidade do iodeto de chumbo:
a) Indique se o procedimento do segundo frasco favorece ou inibe a formação de mais sólido amarelo.
b) Para separar o precipitado da solução do primeiro frasco e obter o \ce{PbI2} sólido e seco, foi recomendado que, após a precipitação, fosse realizada uma filtração em funil com papel de filtro, seguida de lavagem do precipitado com água para se retirar o \ce{KNO3} formado e, na sequência, esse precipitado fosse colocado para secar. Nesse caso, para se obter a maior quantidade do \ce{PbI2}, é mais recomendado o uso de água fria (4 °C) ou quente (80 °C)? Justifique.
c) Encontre a constante do produto de solubilidade (K_{\text{PS}}) do iodeto de chumbo a 32 °C.
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Resolução comentada
a) Em ambos os frascos o volume final é o mesmo (200 mL + 20 mL = 220 mL). No segundo, porém, o \ce{NaI} acrescenta 0{,}020\ \text{L} \times 0{,}1\ \text{mol/L} = 0{,}002\ \text{mol} de \ce{I^-} à solução.
Esse íon é comum ao equilíbrio \ce{PbI2(s) <=> Pb^{2+}(aq) + 2I^-(aq)}. Pelo princípio de Le Chatelier, o aumento da concentração de \ce{I^-} desloca o equilíbrio para a esquerda, no sentido de formar o sólido. Isso diminui a quantidade de \ce{Pb^{2+}} que fica dissolvida, e portanto sobra menos \ce{PbI2} em solução e mais sólido no fundo.
O procedimento do segundo frasco favorece a formação de mais sólido amarelo (efeito do íon comum).
b) A lavagem deve retirar o \ce{KNO3} sem dissolver o \ce{PbI2} que se quer recuperar. Pela tabela, a solubilidade do \ce{PbI2} aumenta com a temperatura: 0{,}410\ \text{g/L} a 4 °C contra 3{,}151\ \text{g/L} a 80 °C, ou seja, cerca de 7,7 vezes maior. Com água quente, uma parte maior do precipitado se dissolveria e passaria pelo filtro, o que reduziria a massa obtida.
O \ce{KNO3} é muito solúvel mesmo a 4 °C (135\ \text{g/L}). A massa formada é de apenas 0{,}01\ \text{mol} \times 101{,}1\ \text{g/mol} \approx 1\ \text{g}, então a água fria o remove sem problema.
É mais recomendado usar água fria (4 °C), porque nela o \ce{PbI2} é menos solúvel e se perde menos precipitado, enquanto o \ce{KNO3} continua sendo removido.
c) A 32 °C a solubilidade do \ce{PbI2} é 0{,}922\ \text{g/L}. Em mol/L:
A dissolução de 1 mol de \ce{PbI2} gera 1 mol de \ce{Pb^{2+}} e 2 mol de \ce{I^-}. Logo [\ce{Pb^{2+}}] = s e [\ce{I^-}] = 2s.
K_{PS} \approx \mathbf{3{,}2\times10^{-8}} (a 32 °C).
Assuntos: equilíbrio de solubilidade, efeito do íon comum, produto de solubilidade.
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