Questão Q02 da 2ª fase da FUVEST 2019

Question

O fósforo elementar pode ser obtido em diferentes formas alotrópicas, nas condições mostradas na figura.

Esquema da transformação entre formas alotrópicas do fósforo: ao centro, o Fósforo Branco, formado por moléculas tetraédricas isoladas de P₄; à esquerda, sob pressão de 12.000 atm, obtém-se o Fósforo Preto, com uma rede polimérica de átomos interligados; à direita, sob aquecimento acima de 280 °C, obtém-se o Fósforo Vermelho, estruturado como uma cadeia de tetraedros interligados.

O fósforo branco, de fórmula \ce{P4}, é convertido em fósforo vermelho, conforme a estrutura mostrada na figura. Isso faz com que suas propriedades se alterem. Por exemplo, fósforo branco é solúvel no solvente dissulfeto de carbono, ao passo que o vermelho não é solúvel.

A obtenção industrial do fósforo branco é feita a partir do aquecimento do mineral fluorapatita, \ce{Ca5(PO4)3F}, na presença de sílica e carvão, conforme a equação

\ce{4 Ca5(PO4)3F + 18 SiO2 + 30 C -> 3 P4 + 30 CO + 18 CaSiO3 + 2 CaF2}

Com base nessas informações, responda ao que se pede.

a) Qual das formas alotrópicas do fósforo mostradas na figura terá maior densidade?

b) Estima-se que, anualmente, 744.000 toneladas de fósforo branco são produzidas industrialmente. Calcule a massa total de fluorapatita usada como matéria-prima nesse processo. Considere que esse mineral possui 100\% de pureza. Demonstre os cálculos.

c) Qual a diferença entre as ligações que mantêm as moléculas de fósforo branco unidas e as que mantêm a estrutura do fósforo vermelho ou do fósforo preto? Explique.

Note e adote:
Massas molares (g/mol):
Fluorapatita = 504; \ce{P4} = 124.

Answer 1

Questão Q02 da 2ª fase da FUVEST 2019

2º dia · Química

O fósforo elementar pode ser obtido em diferentes formas alotrópicas, nas condições mostradas na figura.

Esquema da transformação entre formas alotrópicas do fósforo: ao centro, o Fósforo Branco, formado por moléculas tetraédricas isoladas de P₄; à esquerda, sob pressão de 12.000 atm, obtém-se o Fósforo Preto, com uma rede polimérica de átomos interligados; à direita, sob aquecimento acima de 280 °C, obtém-se o Fósforo Vermelho, estruturado como uma cadeia de tetraedros interligados.

O fósforo branco, de fórmula \ce{P4}, é convertido em fósforo vermelho, conforme a estrutura mostrada na figura. Isso faz com que suas propriedades se alterem. Por exemplo, fósforo branco é solúvel no solvente dissulfeto de carbono, ao passo que o vermelho não é solúvel.

A obtenção industrial do fósforo branco é feita a partir do aquecimento do mineral fluorapatita, \ce{Ca5(PO4)3F}, na presença de sílica e carvão, conforme a equação

\ce{4 Ca5(PO4)3F + 18 SiO2 + 30 C -> 3 P4 + 30 CO + 18 CaSiO3 + 2 CaF2}

Com base nessas informações, responda ao que se pede.

a) Qual das formas alotrópicas do fósforo mostradas na figura terá maior densidade?

b) Estima-se que, anualmente, 744.000 toneladas de fósforo branco são produzidas industrialmente. Calcule a massa total de fluorapatita usada como matéria-prima nesse processo. Considere que esse mineral possui 100\% de pureza. Demonstre os cálculos.

c) Qual a diferença entre as ligações que mantêm as moléculas de fósforo branco unidas e as que mantêm a estrutura do fósforo vermelho ou do fósforo preto? Explique.

Note e adote:
Massas molares (g/mol):
Fluorapatita = 504; \ce{P4} = 124.

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Resolução comentada

a) A figura mostra que o fósforo preto se forma sob pressão muito alta (12.000 atm). Pelo princípio de Le Chatelier, a pressão elevada favorece a forma que ocupa menor volume, ou seja, a mais densa. No fósforo preto, os átomos formam uma rede covalente contínua e compacta. No fósforo branco, há moléculas \ce{P4} isoladas, com muito espaço entre elas. No vermelho, há cadeias de tetraedros, mais soltas que a rede do preto. Logo, o fósforo preto é o de maior densidade.

Fósforo preto.

b) Pela equação, 4\ \text{mol} de fluorapatita produzem 3\ \text{mol} de \ce{P4}:

Massa de fluorapatita: 4 \times 504 = 2016\ \text{g}.
Massa de \ce{P4} formada: 3 \times 124 = 372\ \text{g}.
Regra de três, com massas em toneladas:

\frac{2016\ \text{g de fluorapatita}}{372\ \text{g de } \ce{P4}} = \frac{m}{744.000\ \text{t}}

m = \frac{2016 \times 744.000}{372} = 2016 \times 2000 = 4.032.000\ \text{t}

Massa de fluorapatita = 4{,}032 \times 10^{6} toneladas.

c) No fósforo branco, cada molécula \ce{P4} é mantida por ligações covalentes entre os átomos de P. Mas o que mantém as moléculas unidas umas às outras são forças intermoleculares. Como \ce{P4} é apolar, são forças de dispersão de London (dipolo induzido), fracas. Por isso o sólido é mole e tem baixo ponto de fusão. Por isso também ele se dissolve em \ce{CS2}, que é apolar.

No fósforo vermelho e no preto, a estrutura toda é mantida por ligações covalentes entre átomos de P. No vermelho, os tetraedros são ligados entre si por ligações covalentes, formando cadeias poliméricas. No preto, os átomos formam uma rede covalente. Essas ligações são muito mais fortes que as forças intermoleculares. Por isso essas formas são insolúveis em \ce{CS2}.

No branco, as moléculas se unem por forças intermoleculares fracas (London). No vermelho e no preto, a estrutura é sustentada por ligações covalentes, bem mais fortes.

Assuntos: estequiometria, alotropia do fósforo, forças intermoleculares e ligações covalentes.

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