Questão 4 (2º dia) da 2ª fase da FUVEST 2017

2º dia · Química

Atualmente, é possível criar peças a partir do processo de impressão 3D. Esse processo consiste em depositar finos fios de polímero, uns sobre os outros, formando objetos tridimensionais de formas variadas. Um dos polímeros que pode ser utilizado tem a estrutura mostrada a seguir:

Fórmula estrutural de copolímero em bloco formado por unidades de butadieno e estireno com coeficientes x, y e z

Na impressão de esferas maciças idênticas de 12,6 g, foram consumidos, para cada uma, 50 m desse polímero, na forma de fios cilíndricos de 0,4 mm de espessura.

Para uso em um rolamento, essas esferas foram tratadas com graxa. Após certo tempo, durante a inspeção do rolamento, as esferas foram extraídas e, para retirar a graxa, submetidas a procedimentos diferentes. Algumas dessas esferas foram colocadas em um frasco ao qual foi adicionada uma mistura de água e sabão (procedimento A), enquanto outras esferas foram colocadas em outro frasco, ao qual foi adicionado removedor, que é uma mistura de hidrocarbonetos líquidos (procedimento B).

a) Em cada um dos procedimentos, A e B, as esferas ficaram no fundo do frasco ou flutuaram? Explique sua resposta.

b) Em qual procedimento de limpeza, A ou B, pode ter ocorrido dano à superfície das esferas? Explique.

Note e adote:
Considere que não existe qualquer espaço entre os fios do polímero, no interior ou na superfície das esferas.
x, y, z = número de repetições do monômero.
Densidade (g/mL): Água e sabão = 1,2; Removedor = 1,0.
1\text{ m}^3 = 10^6\text{ mL}.
\pi = 3
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Resolução comentada

a) Primeiro calculamos a densidade da esfera. O fio é um cilindro de diâmetro 0{,}4\ \text{mm} = 4\times10^{-4}\ \text{m}, ou seja, raio r = 2\times10^{-4}\ \text{m}, e comprimento L = 50\ \text{m}. Como não há espaço entre os fios, o volume da esfera é o volume do fio:

V = \pi r^2 L = 3\cdot(2\times10^{-4})^2\cdot 50 = 3\cdot4\times10^{-8}\cdot50 = 6\times10^{-6}\ \text{m}^3

Como 1\ \text{m}^3 = 10^6\ \text{mL}, temos V = 6\ \text{mL}.

A densidade da esfera é:

d = \frac{12{,}6\ \text{g}}{6\ \text{mL}} = 2{,}1\ \text{g/mL}

O corpo maciço flutua se for menos denso que o líquido; caso contrário, afunda.

  • Procedimento A (água e sabão, 1{,}2\ \text{g/mL}): 2{,}1 > 1{,}2, então a esfera fica no fundo.
  • Procedimento B (removedor, 1{,}0\ \text{g/mL}): 2{,}1 > 1{,}0, então a esfera também fica no fundo.

Nos dois procedimentos as esferas ficam no fundo do frasco, pois sua densidade (2,1 g/mL) é maior que a dos dois líquidos.

b) O polímero é formado só por C e H (butadieno e estireno), portanto é apolar. A mistura de água e sabão é polar e não dissolve nem interage de forma significativa com o polímero, então não o danifica.

O removedor é uma mistura de hidrocarbonetos, também apolares. Vale "semelhante dissolve semelhante": as interações entre as moléculas do removedor e as cadeias do polímero podem fazer o material inchar ou se dissolver parcialmente. Isso pode danificar a superfície da esfera.

O dano pode ocorrer no procedimento B, pois o removedor (hidrocarbonetos apolares) pode dissolver ou inchar o polímero apolar; a água com sabão não o afeta.

Assuntos: densidade e flutuação, polímeros, polaridade e solubilidade.

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