Questão 11 (2º dia) da 2ª fase da FUVEST 2013

Question

Antes do início dos Jogos Olímpicos de 2012, que aconteceram em Londres, a chama olímpica percorreu todo o Reino Unido, pelas mãos de cerca de 8000 pessoas, que se revezaram nessa tarefa. Cada pessoa correu durante um determinado tempo e transferiu a chama de sua tocha para a do próximo participante.

Suponha que
(i) cada pessoa tenha recebido uma tocha contendo cerca de 1{,}02\ \text{g} de uma mistura de butano e propano, em igual proporção, em mols;
(ii) a vazão de gás de cada tocha fosse de 48\ \text{mL/minuto}.

Calcule:
a) a quantidade de matéria, em mols, da mistura butano + propano contida em cada tocha;
b) o tempo durante o qual a chama de cada tocha podia ficar acesa.

Um determinado participante P do revezamento correu a uma velocidade média de 2{,}5\ \text{m/s}. Sua tocha se apagou no exato instante em que a chama foi transferida para a tocha do participante que o sucedeu.

c) Calcule a distância, em metros, percorrida pelo participante P enquanto a chama de sua tocha permaneceu acesa.

Dados:
Massa molar (g/mol): butano ...... 58 propano ... 44 Volume molar nas condições ambientes: 24\ \text{L/mol}

Answer 1

Questão 11 (2º dia) da 2ª fase da FUVEST 2013

2º dia · Interdisciplinar

Antes do início dos Jogos Olímpicos de 2012, que aconteceram em Londres, a chama olímpica percorreu todo o Reino Unido, pelas mãos de cerca de 8000 pessoas, que se revezaram nessa tarefa. Cada pessoa correu durante um determinado tempo e transferiu a chama de sua tocha para a do próximo participante.

Suponha que
(i) cada pessoa tenha recebido uma tocha contendo cerca de 1{,}02\ \text{g} de uma mistura de butano e propano, em igual proporção, em mols;
(ii) a vazão de gás de cada tocha fosse de 48\ \text{mL/minuto}.

Calcule:
a) a quantidade de matéria, em mols, da mistura butano + propano contida em cada tocha;
b) o tempo durante o qual a chama de cada tocha podia ficar acesa.

Um determinado participante P do revezamento correu a uma velocidade média de 2{,}5\ \text{m/s}. Sua tocha se apagou no exato instante em que a chama foi transferida para a tocha do participante que o sucedeu.

c) Calcule a distância, em metros, percorrida pelo participante P enquanto a chama de sua tocha permaneceu acesa.

Dados:
Massa molar (g/mol): butano ...... 58 propano ... 44 Volume molar nas condições ambientes: 24\ \text{L/mol}

Reportar erro na questão

Resolução comentada

a) Como a mistura tem butano e propano em igual quantidade de mols, chamo de n a quantidade de cada gás. A massa total é a soma das duas massas:

58n + 44n = 1{,}02 \Rightarrow 102n = 1{,}02 \Rightarrow n = 0{,}01\ \text{mol}

A mistura contém 0{,}01 mol de butano e 0{,}01 mol de propano, ou seja, 0{,}02 mol no total.

Quantidade de matéria da mistura: 0{,}02\ \text{mol}

b) Primeiro calculo o volume de gás nas condições ambientes, com o volume molar de 24\ \text{L/mol}:

V = 0{,}02 \cdot 24 = 0{,}48\ \text{L} = 480\ \text{mL}

A vazão é de 48\ \text{mL/min}. Então:

t = \frac{480\ \text{mL}}{48\ \text{mL/min}} = 10\ \text{min}

Tempo de chama acesa: 10\ \text{minutos}

c) A tocha de P se apagou exatamente quando a chama foi passada adiante. Logo, P correu durante os 10 min em que a chama esteve acesa, isto é, 600\ \text{s}. Com velocidade média de 2{,}5\ \text{m/s}:

d = v \cdot t = 2{,}5 \cdot 600 = 1500\ \text{m}

Distância percorrida: 1500\ \text{m} (1,5 km)

Assuntos: estequiometria, volume molar dos gases, cinemática.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 11 no caderno da 2ª fase da FUVEST 2013