PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão Q04 da 2ª fase da FUVEST 2007

2ª fase · Química · Química: Constante de equilíbrio (Kc e Kp)

Na produção de hidrogênio por via petroquímica, sobram traços de \ce{CO} e \ce{CO2} nesse gás, o que impede sua aplicação em hidrogenações catalíticas, uma vez que \ce{CO} é veneno de catalisador. Usando-se o próprio hidrogênio, essas impurezas são removidas, sendo transformadas em \ce{CH4} e \ce{H2O}. Essas reações ocorrem a temperaturas elevadas, em que reagentes e produtos são gasosos, chegando a um equilíbrio de constante K_{\text{I}} no caso do \ce{CO} e a um equilíbrio de constante K_{\text{II}} no caso do \ce{CO2}. O gráfico traz a variação dessas constantes com a temperatura.

Gráfico de K / atm⁻² versus T / ºC, no intervalo de temperatura de 400 a 500 ºC e valores de K de 0 a 2500 atm⁻², mostrando duas curvas decrescentes rotuladas como K_I (curva superior) e K_II (curva inferior).

a) Num experimento de laboratório, realizado a 460\ ^\circ\text{C}, as pressões parciais de \ce{CO}, \ce{H2}, \ce{CH4} e \ce{H2O}, eram, respectivamente, 4 \times 10^{-5}\ \text{atm}; 2\ \text{atm}; 0{,}4\ \text{atm}; e 0{,}4\ \text{atm}. Verifique se o equilíbrio químico foi alcançado. Explique.

b) As transformações de \ce{CO} e \ce{CO2} em \ce{CH4} mais \ce{H2O} são exotérmicas ou endotérmicas? Justifique sua resposta.

c) Em qual das duas transformações, na de \ce{CO} ou na de \ce{CO2}, o calor desprendido ou absorvido é maior? Explique, em termos do módulo da quantidade de calor (|Q|) envolvida.

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Resolução comentada

a) A reação do CO é \ce{CO + 3H2 <=> CH4 + H2O}, então

K_{\text{I}}=\frac{p_{\ce{CH4}}\,p_{\ce{H2O}}}{p_{\ce{CO}}\,p_{\ce{H2}}^{3}}

Para saber se há equilíbrio, calculo o quociente de reação Q com as pressões dadas e comparo com K_{\text{I}} a 460\ ^\circ\text{C}:

Q=\frac{0{,}4\times 0{,}4}{4\times10^{-5}\times 2^{3}}=\frac{0{,}16}{3{,}2\times10^{-4}}=500\ \text{atm}^{-2}

No gráfico, a curva K_{\text{I}} a 460\ ^\circ\text{C} vale cerca de 500\ \text{atm}^{-2}. Como Q=K_{\text{I}}, o sistema está em equilíbrio. O equilíbrio foi alcançado, pois Q = K_{\text{I}} \approx 500\ \text{atm}^{-2}.

b) Pelo gráfico, K_{\text{I}} e K_{\text{II}} diminuem quando a temperatura aumenta. Isso significa que o aquecimento desloca o equilíbrio para os reagentes (\ce{CO} ou \ce{CO2} e \ce{H2}), ou seja, favorece a reação inversa.

Pelo princípio de Le Chatelier, o aumento de temperatura favorece o sentido endotérmico. Logo a reação inversa é endotérmica, e a direta, que forma \ce{CH4} e \ce{H2O}, é exotérmica. As duas transformações são exotérmicas.

c) Quanto maior o módulo do calor da reação, mais sensível é a constante de equilíbrio à temperatura (relação de van't Hoff, \dfrac{d\ln K}{dT}=\dfrac{\Delta H}{RT^2}).

No gráfico, a curva de K_{\text{I}} cai de cerca de 2400 a 430\ ^\circ\text{C} para cerca de 80 a 495\ ^\circ\text{C}. Já a curva de K_{\text{II}} parte de valores bem menores e é menos inclinada. Isso indica que K_{\text{I}} é o mais afetado pela temperatura, então o calor liberado é maior na transformação do \ce{CO}. Isso concorda com os valores tabelados: cerca de -206\ \text{kJ/mol} para o \ce{CO} e -165\ \text{kJ/mol} para o \ce{CO2}.

É na transformação do \ce{CO} que |Q| é maior.

Assuntos: Constante de equilíbrio (Kc e Kp), Deslocamento de equilíbrio (Le Chatelier).

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