Questão 51 da FMABC 2026

Conhecimentos Gerais

Na figura, quando Júpiter está na posição \text{J}_1 e a Terra está na posição \text{T}_1, diz-se que Júpiter está em oposição. A partir desse instante, os planetas se deslocam e a Terra, por ter velocidade angular maior do que Júpiter, completa uma volta em torno do Sol em um intervalo de tempo menor, situação em que os planetas se encontram nas posições representadas por \text{T}_2 e \text{J}_2. Decorrido mais algum tempo, os planetas atingem as posições representadas por \text{T}_3 e \text{J}_3, e Júpiter volta a ficar em oposição.

Esquema das órbitas circulares concêntricas da Terra e de Júpiter ao redor do Sol no sentido anti-horário. Em um alinhamento inicial vertical para baixo, encontram-se Sol, Terra na posição T1 e Júpiter na posição J1. Quando a Terra completa uma volta (posição T2), Júpiter se deslocou para a posição J2. Mais adiante, ocorre um novo alinhamento entre Sol, Terra em T3 e Júpiter em J3, com a linha desse novo alinhamento formando um ângulo theta com a linha vertical inicial.

Sabe-se que o intervalo de tempo entre duas oposições consecutivas de Júpiter é de aproximadamente 400 dias terrestres. Considerando que o ano terrestre tenha 360 dias e que os planetas giram ao redor do Sol em movimento circular uniforme em um mesmo plano, o ângulo \theta, indicado na figura, vale:

  1. A
    \dfrac{1}{2}\ \pi\text{ rad}
  2. B
    \dfrac{1}{4}\ \pi\text{ rad}
  3. C
    \dfrac{1}{9}\ \pi\text{ rad}
  4. D
    \dfrac{2}{3}\ \pi\text{ rad}
  5. E
    \dfrac{2}{9}\ \pi\text{ rad}
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Fonte: FMABC 2026 · Conhecimentos Gerais. Prova oficial ↗