Questão 39 da FAMEMA 2026

Prova II

Um canhão de luz foi construído com um tubo cilíndrico para projetar, sobre o pano de fundo do palco de um teatro, uma região iluminada com seção circular de diâmetro igual a 2{,}0\ \text{m}, conforme a figura.

Esquema fora de escala de um palco de teatro e seu pano de fundo, no qual incide uma região iluminada com diâmetro de 2,0 m. A uma distância horizontal de 9,0 m do pano de fundo, encontra-se um canhão de luz com comprimento de 2,0 m e abertura com diâmetro D, com a fonte de luz ocupando todo o seu fundo. Raios luminosos partem das bordas da fonte de luz, cruzam-se dentro do tubo e formam o cone de iluminação até o pano de fundo.

Uma fonte de luz ocupa todo o fundo do canhão, e o tubo cilíndrico, com superfície interna preta, possui 2{,}0\ \text{m} de comprimento e uma abertura com diâmetro igual a D. Sabendo que a abertura do canhão fica a uma distância de 9{,}0\ \text{m} do pano de fundo do palco do teatro, o valor de D é igual a

  1. A
    15\ \text{cm}.
  2. B
    35\ \text{cm}.
  3. C
    20\ \text{cm}.
  4. D
    25\ \text{cm}.
  5. E
    30\ \text{cm}.
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Fonte: FAMEMA 2026 · Prova II. Prova oficial ↗