Questão 128 do ENEM 2025

2º dia · Ciências da Natureza

A resistência de um fio de platina pode ser usada para medir temperaturas entre 0 °C e 100 °C e já foi utilizada como referência para a escala internacional de temperatura. Para um sensor feito de platina, a relação entre a resistência e a temperatura pode ser descrita por uma equação do tipo R(T) = A + BT, em que T é a temperatura e A e B são constantes. O gráfico apresenta a dependência da resistência em função da temperatura para cinco diferentes sensores.

Gráfico da resistência (ohm) em função da temperatura (°C), com cinco retas identificadas como Sensor 1 a Sensor 5. O eixo da temperatura vai de −100 a 350 °C, e o da resistência, de 50 a 250 ohm. Entre aproximadamente −50 °C e 320 °C, a resistência do Sensor 1 vai de 225 a 230 ohm; a do Sensor 2, de 75 a 225 ohm; a do Sensor 3, de 147 a 168 ohm; a do Sensor 4, de 90 a 148 ohm; e a do Sensor 5, de 65 a 144 ohm.

Os sensores que apresentam maior sensibilidade são

  1. A
    1 e 2.
  2. B
    1 e 3.
  3. C
    2 e 3.
  4. D
    2 e 4.
  5. E
    2 e 5.
Resolução comentada

Sensibilidade de um sensor é a variação da resistência por variação de temperatura, ou seja, o coeficiente B da equação R = A + BT, que é a inclinação da reta no gráfico. Quanto mais inclinada a reta, maior a sensibilidade.

Todos os sensores foram medidos no mesmo intervalo, de cerca de -50\ \text{°C} a 320\ \text{°C}, uma variação de 370\ \text{°C}. Basta então comparar a variação de resistência de cada um:

  1. Sensor 1: 230 - 225 = 5\ \Omega
  2. Sensor 2: 225 - 75 = 150\ \Omega
  3. Sensor 3: 168 - 147 = 21\ \Omega
  4. Sensor 4: 148 - 90 = 58\ \Omega
  5. Sensor 5: 144 - 65 = 79\ \Omega

Dividindo por 370\ \text{°C}, as inclinações são aproximadamente 0{,}01, 0{,}41, 0{,}06, 0{,}16 e 0{,}21\ \Omega/\text{°C}.

As duas maiores variações são as dos sensores 2 (150\ \Omega) e 5 (79\ \Omega). O valor absoluto da resistência (sensor 1 é o mais alto) não importa, apenas a inclinação.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem confunde sensibilidade com o valor da resistência, já que o sensor 1 está no alto do gráfico, mas quase não varia.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO sensor 1 tem a maior resistência, mas a reta é quase horizontal, com sensibilidade mínima.
  • BOs sensores 1 e 3 têm as retas mais planas, portanto as menores sensibilidades.
  • CO sensor 3 tem variação de apenas cerca de 21\ \Omega, menor que a dos sensores 4 e 5.
  • DO sensor 4 varia cerca de 58\ \Omega, menos que o sensor 5, com 79\ \Omega.

Assuntos: função afim, coeficiente angular, interpretação de gráfico.

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