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Questão 100 do ENEM 2024

2º dia · Ciências da Natureza · H6 · Física: Espelhos esféricos

Mirascópio 3D: produtor de ilusão instantânea

O equipamento ilustrado na figura, de dimensões apresentadas no esquema, é composto por dois espelhos côncavos E1 e E2, apoiados um sobre o outro por suas bordas, de tal forma que o vértice de E1 coincide com o foco de E2 e vice-versa. Na abertura circular de E2, é formada uma imagem tridimensional de um objeto posicionado sobre o vértice de E1. Essa imagem é formada a partir dos raios procedentes do objeto, refletidos por E2 e E1, respectivamente, conforme o esquema. Os observadores julgam visualizar o objeto quando estão, de fato, visualizando sua imagem. O efeito só é possível porque as superfícies de ambos os espelhos são de extrema qualidade.

Esquema e representação tridimensional do funcionamento de um mirascópio 3D, composto por dois espelhos côncavos sobrepostos face a face. Na parte superior, vê-se a imagem real de uma estatueta de lobo projetada no topo da abertura. Na parte inferior, um diagrama em corte transversal mostra os trajetos dos raios luminosos partindo da base do espelho inferior E1, refletindo no espelho superior E2, depois em E1, e convergindo na abertura superior de 5 cm. A altura do vértice de cada espelho até a linha de contato das bordas é de 3,8 cm, e o diâmetro da base é de 23 cm.

SALZMANN, W. Disponível em: https://wissenstexte.de. Acesso em: 27 jun. 2024 (adaptado).

A natureza da imagem formada e a distância vertical entre cada ponto objeto e seu correspondente ponto imagem são

  1. A
    real e 5\text{ cm}.
  2. B
    real e 3{,}8\text{ cm}.
  3. C
    real e 7{,}6\text{ cm}.
  4. D
    virtual e 7{,}6\text{ cm}.
  5. E
    virtual e 3{,}8\text{ cm}.
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Resolução comentada

Nesse mirascópio, o objeto fica no vértice de E_1, que coincide com o foco de E_2. Os raios que saem do objeto chegam a E_2 e são refletidos paralelos ao eixo, pois partem do foco (é o que mostram as setas verticais na figura). Esses raios paralelos chegam a E_1 e são refletidos passando pelo foco de E_1, que é o vértice de E_2, na abertura superior.

Assim, os raios realmente convergem num ponto, e não apenas parecem divergir de um ponto. Isso caracteriza uma imagem real, e por isso ela pode ser vista "flutuando" na abertura.

Agora, a distância vertical entre objeto e imagem:

  1. O objeto está no vértice de E_1.
  2. A imagem está no vértice de E_2, na abertura.
  3. A altura do vértice de cada espelho até a linha de contato das bordas é 3{,}8\ \text{cm}, e a linha de contato fica entre os dois vértices.
  4. Distância total: 3{,}8 + 3{,}8 = 7{,}6\ \text{cm}.

O valor de 5\ \text{cm} é só o diâmetro da abertura, e não entra no cálculo da distância vertical.

Logo, a imagem é real e fica a 7{,}6\ \text{cm} do objeto.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana por usar só 3,8 cm, valor que aparece na figura, sem somar a altura dos dois espelhos.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa o diâmetro da abertura (5 cm) como distância vertical, que é uma medida horizontal.
  • Bconsidera só a altura de um espelho (3,8 cm), esquecendo que objeto e imagem estão nos vértices de espelhos diferentes.
  • Dacerta a distância, mas erra a natureza: os raios realmente convergem, então a imagem é real.
  • Eerra a natureza (a imagem é real) e também a distância (usa só 3,8 cm).

Assunto: Espelhos esféricos.

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